ВВЕДЕНИЕ в теорию вероятностей.. Многие из первых задач теории вероятностей были связаны с азартными играми. Одной из таких задач являлся подсчет числа. - презентация

1 ВВЕДЕНИЕ в теорию вероятностей.

2 Многие из первых задач теории вероятностей были связаны с азартными играми. Одной из таких задач являлся подсчет числа различных возможных исходов при бросании нескольких игральных костей. Первые известные подсчеты для случая 3 костей относятся к X-XI вв.

3 Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей представляли собой попытки создания теории азартных игр. Рассматривались три основные задачи: 1. Подсчет числа различных возможных исходов при бросании нескольких игральных костей;

4 2. Раздел ставки между игроками, когда игра прекращена где- то посередине; 3.Определение числа бросаний двух или нескольких костей, при которых число случаев, благоприятствующих выпадению на всех костях одинаковых граней, было большим, чем число случаев, когда это событие не появится ни разу.

5 Первые работы, в которых зарождались основные понятия теории вероятностей, появились в XVI-XVII вв. Они принадлежали Дж. Кардано, Н.Тарталья, Б.Паскалю, П.Ферма, Х.Гюйгенсу и др. и являлись попытками создания теории азартных игр с целью дать рекомендации игрокам.

6 Следующий этап развития теории вероятностей связан с именем Я. Бернулли (XVII-начало XVIII в), который доказал теорему, теоретически обосновавшую накопленные раннее факты и названную в дальнейшем «законом больших чисел».

7 ТАРТАЛЬЯ Никколо (ок ) Итальянский математик и механик КАРДАНО Джероламо ( ) Итальянский математик, философ и врач

8 ПАСКАЛЬ (Pascal) Блез ( ) Французский математик и физик ФЕРМА (Fermat) Пьер (1601–1665) Французский математик

9 ГЮЙГЕНС (Huygens) Христиан (1629–1695) Нидерландский физик БЕРНУЛЛИ Якоб ( ) Швейцарский математик

10 Дальнейшее развитие теория вероятностей получает в работах А. Муавра, П. Лапласа, К.Гаусса, С. Пуассона и др. (XVII-XIX вв). Русские математики П.Л. Чебышёв, А.М. Ляпунов, А.А. Марков внесли неоценимый вклад в развитие «математики случайного» (XIX-начало XX в).

11 МУАВР Абрахам де (Abraham de Moivre ) ( ) Английский математик, француз по национальности ЛАПЛАС (Laplace) Пьер Симон (1749 – 1827) Французский астроном, математик

12 ГАУСС (Gauss) Карл Фридрих ( ) Немецкий математик и физик ПУАССОН (Poisson) Семион Дени ( ) Французский математик и физик

13 ЧЕБЫШЁВ Пафнутий Львович ( ) Русский математик и механик ЛЯПУНОВ Александр М ихайлович ( ) Русский математик и механик

14 Андрей Андреевич Марков ( ) А. А. Марков окончил Петербургский университет в 1878 г. С 1880 г. он - приват- доцент, с 1886 г. - профессор, а с 1905 г. - заслуженный профессор Петербургского университета. Исследования Маркова дали толчок к бурному развитию раздела теории вероятностей - теории марковских случайных процессов, играющей крупную роль в современной теоретической физике, а также в математическом оформлении многих технических и естественнонаучных теорий.

15 Огромный вклад в последующее развитие теории вероятностей и математической статистики внесли советские математики С.Н. Бернштейн, В.И. Романовский, А.Н. Колмогоров, А.Я. Хинчин, Ю.В. Линник, Б.В. Гнеденко, Н.В.Смирнов, Ю.В. Прохоров и др, также ученые англо-американской школы Стьюдент (псевдоним В. Госсета), Р. Фишер, Э. Пирсон, Е. Нейман, А. Вальд и др.

16 КОЛМОГОРОВ Андрей Николаевич ( ) Русский математик Его труд «Основные понятия теории вероятностей» (1933) считается классическим. Используя теорию вероятностей, Колмогоров разработал метод, позволяющий строить прогнозы на основе наблюдения случайных событий. Этот метод нашел применение при решении широкого круга проблем, таких, например, как задача о посадке самолета на палубу авианосца в открытом море, сводящаяся к вычислению наиболее вероятного места нахождения авианосца в данный момент.

17 В этой книге академик А.Н. Колмогоров разработал аксиоматическое определение вероятности, поставив тем самым, понятие вероятности на строгую математическую основу. С этого момента теория вероятностей окончательно оформляется в полноправную математическую дисциплину.

18 Предмет теории вероятностей Теория вероятностей есть математическая наука, которая изучает закономерности в случайных явлениях.

19