1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, 140180, Russian Federation TsAGI National composite center 1 Прикладные задачи в области математического. - презентация

1 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 1 Прикладные задачи в области математического моделирования технологических процессов изготовления изделий из композиционных материалов

2 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Вакуумная инфузия Вакуумная инфузия – это технологический процесс изготовления композитных изделий, при котором материал формируется путем пропитки армирующего наполнителя смолой за счет вакуумирования. Цикл изготовления изделия методом вакуумной инфузии состоит из пяти стадий: 1.подготовка армирующего наполнителя, 2.укладка армирующего наполнителя в жесткую форму, 3.установка мешка для вакуумирования и системы пропитки, 4.пропитка армирующего наполнителя смолой за счет пониженного давления, 5.полимеризация и съем готового изделия.

3 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Задачи Проектирование технологического процесса Выбор оптимальных технологических режимов. Оценка технологичности. Виртуальное моделирование. Серийное производство Обеспечение заданного уровня качества изделия. Контроль: степень полимеризации, температура стеклования, объемное содержание армирующего наполнителя, пористость, расслоения, непропитанные зоны, химическая деструкция материала, искажение укладки армирующего наполнителя, точность геометрии и др. 3

4 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 4 Типовые производственные дефекты при инфузии Низкая степень отверждения или неравномерное отверждение. Возникает из-за некорректного выбора температурного режима оснастки, связующего и армирующего наполнителя. Незаконченное заполнение. Возникает из-за некорректного выбора температурного режима, расположения системы впрыска связующего и вакуумирования, низкого давления. Сухие участки (сухое волокно, белое волокно) могут возникать из-за некорректного расположения системы впрыска связующего и вакуумирования, послойной вариации проницаемости преформы, неравномерного распределения биндера, свиливатости. Образование пор из-за капиллярного давления связующего и смачивания волокна, некорректного расположения системы впрыска связующего и вакуумирования. Различия между порами и сухим участком следующие: 1.Размер сухих участков намного больше размера пор, 2.Поры могут двигаться вместе с потоком связующего. Расслоения при полимеризации и остывании.

5 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 5 Схема моделирования образования технологических дефектов Температура формы и армирующего материала Температура связующего Температура полимеризации Система впуска и вакуумирования Содержание связующего Давление при инжекции Технологические параметры Свойства материалов Физические явления Технологические дефекты Реологические свойства Структура материала Реакционные свойства Проницаемость Уплотнение Заполнение формы Полимеризация Пропитка волокна Низкая степень полимеризации Неполная полимеризация Непропитанные зоны Пористость Неполная пропитка Расслоения

6 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 6 Взаимодействие процессов при вакуумной инфузии

7 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 7 Модульный подход к моделированию

8 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 8 Описание моделей Закон Дарси: Кинетическая модель реакции связующего Модель вязкости связующего: Тепловыделение:

9 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Уравнение теплопроводностиИнтенсивности выделения теплаКинетика реакции полимеризации 9 Термомеханическая модель поведения композита с термореактивной матрицей Использованы следующие упрощения и предположения: коэффициенты температурного расширения в эластичном и твердом состоянии не зависят от степени полимеризации материал ведет себя линейно-упруго в эластичном и твердом состоянии, тензора жесткости не зависят от степени полимеризации и температуры. Нагрев при переходе эластичное-твердое состояния осуществляется достаточно быстро, а охлаждение при обратном переходе – достаточно медленно для того, чтобы можно было пренебречь скоростными эффектами. Температурные и химические деформации

10 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 10 Параметры преформы Проницаемость преформы. Зависит от объёмного содержания волокна и укладки. Каналы с повышенной проницаемостью (Race tracking) - характеризует поток связующего в пограничных участках рядом с формой. Могут образоваться на участке между стенкой формы и краями заготовки. Моделируется введением эквивалентной проницаемостью. Сжимаемость преформы. Наложение волокон может привести к вариациям в местной проницаемости, и это следует учитывать в модели пропитки.

11 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 11 Сжимаемость Проницаемость армирующего наполнителя при инфузии постоянна вследствие изменения толщины из-за гибкости вакуумного мешка. Во время инфузии давление связующего (P R ) изменяется по длине потока от атмосферного давления (P A ) до давления вакуума (P V ). При инфузии под гибким мешком толщина армирующего пакета не постоянна, т.к. мешок изгибается, чтобы сбалансировать градиент давления с суммой P R и давления сжатия волокон (P С ): Длина Толщина Давление (кПа) Зависимость между толщиной (сплошная линия), давлением связующего P R (пунктир), давлением сжатия волокон P С (точками) по длине потока

12 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 12 Во время вакуумной инфузии в ткани идет цикл сжатия и релаксации. Неспрессованный непропитанный материал помещают под вакуум и сжимают до высокого давления и высокой степени армирования ν f. Время выдержки выбирается с целью достижения равновесного состояния ν f. Смачивание волокон вызывает дальнейшее повышение гнездования и рост ν f за счет большей податливости структуры ткани. Затем толщина повышается, поскольку давление связующего освобождает давление сжатия. Цикл уплотнения и релаксации зависит от точки расположения в форме. Описание процесса сжимаемости преформы Объемное содержание Входное отверстие Выходное отверстие Для моделирования сжимаемости во влажном состоянии используется модель Гримсли. Эмпирическая модель описывает деформацию пропитанного наполнителя при действии давления

13 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 13 Двухуровневая пропитка При низких скоростях пропитки наблюдается образования «языков» пропитки, когда фронт потока в центре жгутов отстает от фронта между жгутами. Это особенно хорошо видно в прошитых материалах за счет расположенных с равными интервалами пустот. Такое отставание фронта пропитки осложняет измерение проницаемости Пропитка вдоль прошивки Пропитка поперек прошивки Учет капиллярного давления при моделировании Оценка капиллярного давления где D f – диаметр волокна, φ – пористость, θ С – угол смачивания, γ – поверхностное натяжение жидкости, F – форм-фактор, зависящий от укладки волокон

14 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 14 Причины появления пустот К причинам наличия пористости в конечной детали относят: воздушные включения в связующем, утечки в мешке и соединениях, усадку связующего, образование при отверждении побочных летучих продуктов, воздушные включения в ровинге между филаментами и между ровингами. МакропораМикропора

15 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 15 Механизм образования пор у фронта пропитки Структура текстильного наполнителя В каналах между ровингами преобладает вязкий поток, а в каналах между филаментами – течение за счет капиллярного давления, скорость которого обратно пропорционально диаметру канала. При инфузии порообразование является следствием взаимодействия этих процессов. Схематичное изображение пропитки связующего. Два разных потока в между ровингами и филаментами (b) Воздушные включения внутри жгута (Δt T > Δt C : пора в микропоре). (c) Воздушные включения между жгутами (Δt T < Δt C : пора в макропоре)

16 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 16 Моделирование влияния зон с повышенной проницаемостью (Race-tracking) Термин Race-tracking' используется для описания деформации фронта потока связующего из-за локального повышения проницаемости преформы. Race-tracking может возникнуть по краям, в углах и других сложных частях формы. Для моделирования Race-tracking воздушные каналы и другие зоны с высокой пористостью в полости формы представляют в модели конечных элементов с помощью групп элементов, проницаемость которых выше, чем у элементов преформы объемной заготовки. Этот метод называют методом «эквивалентной проницаемости». Для аналитической оценки эквивалентной проницаемости можно использовать следующее уравнение k eq – это эквивалентная проницаемость в зоне Race tracking, k x – проницаемость преформы, h – высота канала или гидравлический диаметр

17 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 17 Закон Дарси Аналитические методы Для сложных областей Численные методы с использованием МКЭ Скорость Поток Фронт пропитки Моделирование пропитки

18 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Распределение давления Моделируется равномерное распространения фронта Не учитывается эффект протечек по естественным каналам преформы Не учитывается неравномерность структуры армирующего пакета Отсутствует возможность моделирования процесса возникновения технологических дефектов 18 Классическая модель пропитки при вакуумной инфузии без учёта нерегулярностей преформы

19 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Моделирование пропитки с учетом возникновения каналов по краям формы (race tracking эффект). Проницаемость в каналах значительно превышает проницаемость преформы. Пропитка осуществляется неравномерно по длине изделия. Процесс пропитки заканчивается внутри области. Образуются две области, нуждающиеся в дополнительном вакуумировании. 19 Моделирование пропитки с учетом возникновения каналов по краям формы

20 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Алгоритм моделирования с учетом вариации данных Свойства материалов Среднее [ м 2 ] Отклонение [ м 2 ] Проницаемость канала (50%) Проницаемость преформы (20%) 20 Моделирование инфузии с учетом статистического распределения неоднородностей в преформе

21 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 21 Моделирование возникновения технологических дефектов с учётом вариации входных данных

22 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 22 Факторы, влияющие на коробление и остаточные напряжения Ориентация слоев Разница коэффициентов теплового расширения слоев в разных направлениях в плоскости слоя может приводить к короблению Анизотропия Изменение угла θ в изделии за счет ортотропии коэффициента теплового расширения можно оценить по формуле α I – КЛТР материала в продольном направлении, α T – КЛТР материала в поперечном направлении, ΔT – перепад температуры. Поведение материала в процессе полимеризации В процессе полимеризации модуль Юнга и модуль сдвига значительно изменяется. Коэффициенты теплового расширения и модуль всестороннего сжатия не значительно изменяется. В процессе отверждения выделяется энергии, что приводит к изменению температурных полей и полей степени полимеризации связующего. Тепловая усадка Температурная деформация, возникающая при охлаждении детали. Армирующее волокно имеет меньший коэффициент теплового расширения, чем полимерная матрица, что приводит к сжатию волокна и растяжению матрицы Цикл полимеризации Время и температура полимеризации Скорость охлаждения

23 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 23 Оценка влияния факторов на коробление и остаточные напряжения ФакторыСтепень влияния Температурное расширениеСильное Химическая осадкаСильное Ориентация слоевСильное Температура полимеризацииСильное Температурное деформирование оснастки, в которой полимеризуется деталь Сильное Наличие пустотСреднее Температурные градиенты (неравномерность температуры по объему детали) Среднее Неравномерность распределения наполнителяСреднее Скорость охлажденияСреднее Время охлажденияМалое Объемная доля армирующего наполнителяМалое Материал поверхности оснасткиМалое Радиусы скругления углов оснасткиНет Теплопроводность оснасткиНет

24 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 24 Методология описания свойств термореактивных связующих

25 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 25 Термомеханические свойства композитов Методология определения термомеханических свойств ламината Модель конечного элемента однонаправленной единичной ячейки Модель конечного элемента единичной ячейки с перекрестными слоями Единичная ячейка атласного переплетения

26 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 26 Реализация модели в ABAQUS Описанная выше модель была реализована в ПП ABAQUS. Для этого использовался механизм пользовательских подпрограмм. Для учета особенностей поведения материала с термореактивной матрицей следует произвести следующие вычисления: 1.Определение скорости химической реакции и степени полимеризации материала на данном расчетном шаге. 2.Определение температуры стеклования из соотношения. Определение значений механических характеристик на текущем временном шаге. 3.Определение интенсивности тепловыделения за счет химической реакции полимеризации. 4.Определение приращения температурных и химических деформаций. 5.Определение приращения тензора напряжений и текущих значений параметров состояния S ij. Искажение прямого угла заготовки

27 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center M Дефект Влияние технологических напряжений на остаточную прочность Технологические напряжения Коробление

28 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center Выводы 1.Представлен перечень прикладных задач в области математического моделирования процесса вакуумной инфузии изготовления изделий из композиционных материалов. 2.Описаны стадии создания математической модели процесса вакуумной инфузии. 3.Приведены особенности построения математической модели технологического процесса вакуумной инфузии. 4.Описаны примеры моделирования параметров технологического процесса вакуумной инфузии. 28

29 1 Zhukovsky Street, TsAGI Zhukovsky, Moscow Region, , Russian Federation TsAGI National composite center 29 Спасибо за внимание!