Из истории логарифмов. Работа учителя ГОУ СОШ 1315 Мирсалимовой Е.Н. - презентация

1 Из истории логарифмов. Работа учителя ГОУ СОШ 1315 Мирсалимовой Е.Н.

2 О происхождении терминов и обозначений. К умножению равных сомножителей приводит решение многих задач. Понятие о степени с натуральным показателем возникло уже в Древней Греции. Но современные обозначения в XVII в. ввел Декарт.

3 Вещественный логарифм. Логарифм вещественного числа log a b имеет смысл при b>0,a>0,a= 1. Как известно, показательная функция y = a x монотонна и каждое значение принимает только один раз, причём диапазон её значений содержит все положительные вещественные числа. Отсюда следует, что значение вещественного логарифма положительного числа вcегда существует и определено однозначно. Наиболее широкое применение нашли следующие виды логарифмов. Натуральные:, основание: e (число Эйлера). Десятичные:, основание: число 10. Двоичные: или, основание: число 2. Они применяются в теории информации и информатике.

4 Из истории логарифмов. Изобретатели логарифмов не ограничились разработкой новой теории. Было создано практическое средство – таблицы логарифмов. Первая таблица была составлена Джоном Непером.

5 Десятичные логарифмы. Логарифмы по основанию 10 (обозначение: lg a) до изобретения калькуляторов широко применялись для вычислений. Неравномерная шкала десятичных логарифмов обычно наносится и на логарифмические линейки. Подобная шкала используется во многих областях науки, например: Физика интенсивность звука (децибелы). Астрономия шкала яркости звёзд. Химия активность водородных ионов (pH). Сейсмология шкала Рихтера. Теория музыки нотная шкала, по отношению к частотам нотных звуков. История логарифмическая шкала времени.