Основные понятия темы Система счисления - это способ записи (изображения) чисел. Цифра - это символ, используемый в записи числа. 12 Алфавит системы счисления. - презентация

1

2 Основные понятия темы Система счисления - это способ записи (изображения) чисел. Цифра - это символ, используемый в записи числа. 12 Алфавит системы счисления - это множество всех символов (знаков), используемых для записи чисел в данной системе счисления. двенадцать ХII - различные способы записи одного числа - значение числа остается неизменным

3 Виды систем счисления Системы счисления Непозиционные системы счисленияПозиционные системы счисления. Системы счисления, в которых от положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает называются непозиционными системами счисления.. Системы счисления, в которых величина, обозначаемая цифрой в записи числа зависит от ее позиции, называются позиционными системами счисления.

4 Непозиционные системы счисления Примером непозиционной системы счисления является система счисления Древнего Египта. Ее алфавитом служили следующие знаки: 4 Пример числа, записанное в системе счисления Древнего Египта Другой пример непозиционной системы счисления - римская система счисления. В ее основе лежали знаки: 4 Пример числа, записанного в римской системе счисления: X X I Х 10 От положения знака в записи числа не зависит величина, которую он обозначает = 29

5 Позиционные системы счисления Привычная нам десятичная система является позиционной системой счисления: = 1 · · · · · ·10 0 Цифры 5, находящиеся на разных позициях, имеют различные количественные значения.. Базисом позиционной системы счисления называется последовательность чисел, каждое из которых определяет количественный эквивалент (вес) символа в зависимости от его места в записи числа.. Основанием позиционной системы счисления называется целое число, которое возводится в степень. единицы сотни десятки десятки тысяч тысячи сотни тысяч 10 1, 10 2, 10 3, 10 4, …, 10 n, … - базис десятичной позиционной системы счисления основание десятичной позиционной системы счисления.

6 десятичная система счисления алфавит: цифры 0…9 базис: п,…, 10 -2, , 10 1, 10 2, …, 10 п,... основание: число 10 Десятичная система счисления Примеры позиционных систем счисления двоичная система счисления алфавит: цифры 0, 1 базис:...2 -п, , , 2, 2 2, …, 2 п,… основание: число 2 Двоичная система счисления = Шестнадцатиричная система счисления алфавит: цифры 0-9, буквы A, B, C, D, E,F базис: п,…, 16 -2, , 16 1, 16 2, …, 16 п,... основание: число ричная система счисления 3D 16 = Пример записи числа в системе счисления :