Фалес из Милета. Теорема Фалеса Выполнила: учитель математики Юрко Наталья Ивановна. - презентация

1 Фалес из Милета. Теорема Фалеса Выполнила: учитель математики Юрко Наталья Ивановна

2 По свидетельству Апулея: "Фалес Милетский, несомненно самый выдающийся из тех знаменитых семи мудрецов (он ведь и геометрии у греков первый открыватель, и природы точнейший испытатель, и светил опытнейший наблюдатель)".

3 Имя Фалеса уже в V веке до н. э. стало нарицательным для мудреца. «Отцом философии» Фалеса называли уже в древности [3].V веке до н. э.мудреца [3] Фалес был знатного рода и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот, являющийся наиболее древним источником сведений о жизни и деятельности Фалеса [2] ).финикийскиеГеродот [2]

4 Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений, продемонстрировал способ измерения высоты пирамид. Считается, что именно он «привез» геометрию из Египта и познакомил с ней греков. Его деятельность привлекла последователей и учеников, которые образовали милетскую (ионийскую) школу, и из которых сегодня наиболее известны Анаксимандр иАнаксимен.ФивахМемфисемилетскую (ионийскую) школуАнаксимандрАнаксимен

5 Относительно времени жизни Фалеса существует несколько версий. Наиболее последовательно традиция утверждает, что он родился в период с 39-й по 35-ю олимпиаду, а умер в 58-ю в возрасте 78 или 76 лет, то есть прибл. с 624 по 548 до н. э.. Некоторые источники сообщают, что Фалес был известен уже в 7-ю олимпиаду ( до н. э.); но в целом время жизни Фалеса сводится на период с по до н. э., т.о. умереть Фалес мог в возрасте от 76 до 95 лет.олимпиаду до н. э до н. э до н. э.

6 Достоверно известно только то, что Фалес был знатного рода, и получил на родине хорошее образование. Собственно милетское происхождение Фалеса ставится под сомнение; сообщают, что его род имел финикийские корни, и что в Милете он был пришельцем (на это указывает напр. Геродот).Геродот

7 Сообщается, что Фалес был торговцем и много путешествовал. Некоторое время жил в Египте, в Фивах и Мемфисе, где учился у жрецов, изучал причины наводнений.ФивахМемфисе Предание рисует Фалеса не только собственно философом и учёным, но также «тонким дипломатом и мудрым политиком»; Фалес пытался сплотить города Ионии в оборонительный союз против Персии.ИонииПерсии Некоторые источники утверждают, что Фалес жил в одиночестве и сторонился государственных дел; другие что был женат, имел сына Кибиста; третьи что оставаясь холостяком, усыновил сына сестры.

8 Помнят люди историю эту, Хоть прошло с той поры много лет. Шел однажды Фалес и Милета, А, быть может, шагал он в Милет. Размышлял он о тайнах природы, О строенье Земли и небес- Ведь из всех мудрецов всенародно Самым умным был признан Фалес. Предсказал он недавно затменье, И теперь каждый день его ждал… Так, задумавшись, он не замети, Что в колодец случайно упал. -Я слыву мудрецом не напрасно!- Он вскричал.-Знаю я, почему Среди дня наше солнце погасло, И весь мир погрузился во тьму! Упомянутое выше предсказание солнечного затмения 585 до н. э. по-видимому единственный бесспорны факт из научной деятельности Фалеса Милетского; во всяком случае сообщается, что как раз после этого события Фалес стал известен и знаменит.585 до н. э.

9 Считается, что Фалес первым сформулировал и доказал несколько геометрических теорем, а именно: вертикальные углы равны; треугольники с равной одной стороной и равными углами, прилегающими к ней, равны; углы при основании равнобедренного треугольника равны; диаметр делит круг пополам; Фалес первый вписал прямоугольный треугольник в круг и в благодарность богам принёс в жертву быка

10 Фалес научился определять расстояние от берега до корабля, для чего использовал подобие треугольников. В основе этого способа лежит теорема, названная впоследствии теоремой Фалеса: если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают равные отрезки на одной его стороне, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.

11 Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

12 Считается, что Фалес первым (из известных на сегодня древних учёных) изучил движение Солнца по небесной сфере. Научился вычислять время солнцестояний и равноденствий, установил неравность промежутков между ними. Первым стал утверждать, что Луна светит отражённым светом; что затмения Солнца происходят тогда, когда между ним и Землей проходит Луна; а затмения Луны происходят тогда, когда Луна попадает в тень от Земли.

13 Фалес ввёл календарь, по египетскому образцу (в котором год состоял из 365 дней, делился на 12 месяцев по 30 дней, и пять дней оставались выпадающими). Считается, что Фалес первый разбил небесную сферу на пять зон: арктический всегда видимый пояс, летний тропик, небесный экватор, зимний тропик, антарктический невидимый пояс. Считается, что Фалес изобрел глобус. Можно утверждать, что Фалес (начав с геометрического изучения углов) создал математический метод в изучении движения небесных тел.

14 А Каллимаху он был известен как открыватель Малой Медведицы, что видно из таких стихов в "Ямбах": «В небесной колеснице он открыл звезды, По коим финикийцы правят путь в море»

15 Фалес Милетский по традиции считается первым греческим философом и основателем философской школы в Милете. Свои географические, астрономические и физические познания Фалес связал в стройное философское представление о мире. Среди его философских положений выделяются два : - начало всех вещей - вода ; - космос одушевлённый и полный божественных сил.

16 Про Фалеса передавали такую легенду (её с большой охотой повторил Аристотель). Когда Фалеса, по причине его бедности, укоряли в бесполезности философии, он, сделав по наблюдению звезд вывод о грядущем урожае маслин, ещё зимой нанял все маслодавильни в Милете и на Хиосе. Нанял он их за бесценок (потому что никто не давал больше), а когда пришла пора и спрос на них внезапно возрос, стал отдавать их внаем по своему усмотрению. Собрав таким образом много денег, он показал, что философы при желании легко могут разбогатеть, но это не то, о чём они заботятся. Аристотель подчеркивает: урожай Фалес предсказал «по наблюдению звезд», то есть благодаря знаниямАристотельМилетеХиосе

17 Что легко? -Давать советы другим. Что трудно?- Познать самого себя. Кто счастлив?-Тот, кто здоров телом, одарен спокойствием духа и развивает свои дарования. Невежество - тяжкое бремя. Что самое общее для всех? - Надежда, ибо если у кого и ничего нет, то она есть.

18 «Ищи что-нибудь одно мудрое, выбирай что- нибудь одно доброе, так ты уймешь пустословие болтливых людей». Таков девиз первого древнезападного философа, его философское завещание.

19 Дата смерти первого философа неизвестна. Диоген Лаэртский пишет: "Умер Фалес, глядя на гимнастические состязания, от жары, жажды и старческой слабости. На гробнице его написано: Эта гробница мала, но слава над ней необъятна: В ней пред тобою сокрыт, многоразумный Фалес.

20 Доказательство : 1. Проведем через точку В 2 прямую EF || A 1 A 3 2. По свойству параллелограмма А 1 А 2 = EB 2, A 2 A 3 = FB 2 4. Треугольники В 2 В 1 Е и В 2 В 3 F равны по второму признаку: 1)В 2 F = В 2 Е по доказанному 2)Углы при вершине В 2 равны как вертикальные 3) В 1 ЕВ 2 = B 3 FB 2, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых А 1 В 1 и А 3 В 3 и секущей EF 5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих элементов => В 1 В 2 = В 2 В 3 ЧТД Дано: угол, параллельные прямые пересекают стороны угла, А 1 А 2 = А 2 А 3 Доказать: В 1 В 2 = В 2 В 3

21 АВ С C D F E D1D1 C1C1 E1E1 AC 1 =C 1 D 1 =D 1 E 1 =E 1 B Пусть отрезок АВ требуется разделить например на 4 равных части. Для этого из любого конца отрезка (из точки А) проведем под острым углом к отрезку прямую линию АС, на которой от точки А измерительным циркулем откладываем 4 равных отрезка произвольной величины. Точку F соединяем с точкой В (концом данного отрезка) прямой. Из точек C, D, E проведем ряд прямых параллельных прямой FB, которые пересекая отрезок АВ разделят его на 4 равных части.

22

23 Возьмите полоску бумаги, у которой две стороны параллельны.

24 Наметьте произвольный отрезок АВ и через точки А и В проведите прямые, перпендикулярные краю полоски. Согните по намеченным линиям. Повторите несколько раз сгибы

25 и раскройте Получили в результате, А1В1=В1С1=С1Д1=Д1N1

26 А теперь возьми полоску бумаги, у которой две стороны не параллельны и проделайте тоже самое. Получили: АВ=BC=CD=BN (совпали при наложении). Сравните отрезки А 1 В 1, В 1 С 1,C 1 D 1, D 1 N 1 Вывод: Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки

27 Презентация учителя математики Оброновой Ларисы Владиславовны МОУ СОШ 4 г. Фрязино уч. Год mileta-teorema-falesa mileta-teorema-falesa Использованы интернет ресурсы: Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики, Изд. А. В. Лебедев. М.: Наука, с Фрагменты ранних греческих философов. Часть 1: От эпических космогоний до возникновения атомистики Асмус В. Ф. Античная философия М.: Высшая школа, Лев Генденштейн. Небылицы. Диоген Лаэртский. О жизни, учениях и изречениях знаменитых философов.

28 - глобус -развалины Милета - фото бюста Фалеса - марка с изображением Фалеса - фото малой и большой медведиц - солнечное затмение - пирамиды - фото Фалеса чертёж и доказательство теоремы Фалеса - деление отрезка на девять частей Автор шаблонов: Ермолаева Ирина Алексеевна Использованы интернет ресурсы: