Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
1
Обратные тригонометрические функции Учитель математики Салюкова Т. В. МОУ «Моркинская средняя (полная) общеобразовательная школа 6»
2
Функция y = arcsin x D(у) = [-1;1], Е(у) = [-π/2; π /2] Нечетная Возрастающая
![Функция y = arcsin x D(у) = [-1;1], Е(у) = [-π/2; π /2] Нечетная Возрастающая](http://images.myshared.ru/5/494469/slide_2.jpg "Функция y = arcsin x D(у) = [-1;1], Е(у) = [-π/2; π /2] Нечетная Возрастающая")
3
Функция y = arccos x D(у) = [-1;1], Е(у) = [0;π] Ни четная, ни нечетная Убывающая
![Функция y = arccos x D(у) = [-1;1], Е(у) = [0;π] Ни четная, ни нечетная Убывающая](http://images.myshared.ru/5/494469/slide_3.jpg "Функция y = arccos x D(у) = [-1;1], Е(у) = [0;π] Ни четная, ни нечетная Убывающая")
4
Функция y = arctg x D(у) = (-;), Е(у) = (-π/2; π /2) Нечетная Возрастающая
5
Функция y = arcctg x D(у) = (-;), Е(у) = (0; π ) Ни четная, ни нечетная Убывающая
6
Решение задач Найдите область определения функции: 1. y = arcsin (x-1), 2. y = arccos (2x-1), 3. y = arcsin ((x-1)/2), 4. y = arcsin (2/(x-1)), 5. y = arcsin (x²-2x), 6. y = arccos ((x-3)/2) Найдите число целых значений функции: 1. y= 5arccos x, 2. y= 1,3arcctg x 3. y= 12arctg x Найдите множество значений функции: y = 9/π arccos((32 +sin x-cos x)/42) Найдите сумму наибольшего и наименьшего целых чисел, входящих в область определения функции y = arcsin (3x²/4 – 2x x/4)
7
Найдите множество значений функции
8
Основные тождества для обратных тригонометрических функций sin(arcsin a) = a, -1 a 1 cos(arccos a) = a, -1 a 1 tg(arctg a) = a, a e R ctg(arcctg a) = a, a e R arcsin(sin x) = x, -π /2 x π /2 arccos(cos x) = x, 0 x π arctg (tg x) = x, -π /2 < x < π /2 arcctg(ctg x) =x, 0 < x < π arcsin a + arccos a = π /2, -1 a 1 arctg a + arcctg a = π /2, a e R arcsin (-a) = -arcsin a, -1 a 1 arccos (-a) = π - arccos a, -1 a 1 arctg (-a) = -arctg a, a e R arcctg (-a) = π - arcctg a, a e R
9
Действия с обратными тригонометрическими функциями Вычислить: 1. sin(arccos2/7), 2. cos(arcsin(-3/4)), 3. tg(arccos(-5/13)), 4. ctg(arccos4/5), 5. arctg(tg7π/3), 6. arcsin(sin17π/5), 7. arccos(sin(-3π/7)), 8. arctg(ctg3) 9. tg²(arccos(-1/4)), 10. sin(arccos4/5 + arcsin4/5), 11. tg(2arctg1- arctg2), sin(π/2 - arctg(-1/7)), 13. 4/3tg(π - arcsin(-3/5)) 14. tg²(5arctg3/ ,25 arcsin 3/2)
11
Уравнения, содержащие обратные тригонометрические функции 1. 2arcsin²x – 7arcsin x + 3 = 0, 2. arcsin²x – 3π/4 arcsin x + π²/18 = 0, 3. arcsin²x – 3π/4 arcsin x + π²/4 = 0, 4. arctg²x – 5π/12 + π²/24 = 0, 5. arcsin(x²-3x + 1/2) = π/6, 6. arcsin(x²-4x + 3) = 0, 7. arcctg x = arccos x, 8. arccos (x3) + arccos x = π/2.
12
Решите уравнение.
13
Производные обратных тригонометрических функций
14
Найдите производные следующих функций:
Еще похожие презентации в нашем архиве:
![Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]](/thumbs/4/47612/big_thumb.jpg "Решение простейших тригонометрических уравнений Единичная окружность х у cos t sin t 0 y = arcsin x E(y)= [] y = arccos x E(y) = [0; ] D(y) = [-1;1]")
