Выполнил: Аржанов Н. г. Нижневартовск 2005. 1. Определение 2. Свойства кв. функции 3. Построение графика 4. y=ax²+n, y=a(x-m)² - презентация

1 Выполнил: Аржанов Н. г. Нижневартовск 2005

2 1. Определение 2. Свойства кв. функции 3. Построение графика 4. y=ax²+n, y=a(x-m)²

3 Квадратичная функция называется функция, которую можно задать формулой вида, где x-независимая переменная, a, b и c- некоторые числа, причём a неравно 0 Графиком функции является парабола

4 1) Если x =0, то y =0. График функции проходит через начало координат. 2) Если x не равно 0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3) Противоположным значениям аргумента соответствуют равные значения функции. График функции симметричен относительно оси y. 4) Функция убывает в промежутке (- ; 0] и возрастает в промежутке [0;+ ). 5) Наименьшее значение, равное нулю, функция принимает при x =0, наибольшего значения функция не имеет. Областью значения функции является промежуток [0; + ).

5 1) Если x =0, то y =0. График функции проходит через начало координат. 2) Если x неравно 0, то y

6 Чтобы построить график квадратичной функции, нужно: 1)Найти координаты вершины параболы и отметить ее в координатной плоскости. 2)Построить ещё несколько точек, принадлежащих параболе. 3) Соединить отмеченные точки плавной линией.

7 Если D < 0, то график функции не пересекает ось X Если D = 0, то график функции пересекает ось X в одной точке Если D > 0, то график функции пересекает ось X в двух точках.

8 y=ax²+n График функции y=ax²+n является параболой, которую можно получить из графика функции y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль оси y на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n

9 y=a(x-m)² График функции y=a(x-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции y=ax² с помощью параллельного переноса вдоль оси x на m единиц вправо, если m>0, или на –m единиц влево, если m

10 1)Сформулируйте определение кв. функции. 2)Сформулируйте свойства кв. функции y=ax²: а) при а>0; b) при a