Подготовила учитель математики МОУ СОШ 36 Ковальчук Л.Л. - презентация

1 Подготовила учитель математики МОУ СОШ 36 Ковальчук Л.Л.

2 Мастерская природы богата формами. В ней встречаются окружности и овалы, ромбы и кубы, треугольники, квадраты и другие многоугольники. Виртуозно компонуя их, природа создала бесконечное множество сложных, удивительно красивых, легких, прочных и экономичных конструкций. Достаточно вспомнить форму снежинок, граней кристаллов, ячеек в пчелиных сотах.

3 Нередко природа унифицирует конструкции, то есть строит их из элементов одной и той же формы: лепестки цветов, семена злаков, семенная коробочка мальвы, головка чеснока, ягоды малины, ежевики, чешуйки рыб, змей, шишек, панцири животных и т. д. Такая повторяемость однотипных элементов в природе - явление закономерное.

4 Наиболее экономичной в отношении затраты материала является конструкция, составленная из плотно сомкнутых правильных шестиугольников или шестигранников. Она очень часто встречается в природе: в панцирях черепах, чешуе змей, проводящих сосудах растений, в радиоляриях, диатомеях и т. д.

5 Среди шестигранных конструкций наиболее замечательным творением природы являются пчелиные соты. Это самая экономичная и самая емкая форма, единственным конструктивным элементом которой является шестигранная призма (ячейка)

6 Пчелы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении своих сот. Если возьмем равносторонний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник одинаковой площади, то периметр шестиугольника будет наименьшим.

7 Весьма успешно используют принцип пчелиных построек и гидростроители - при возведении плотин, шлюзов и других гидросооружений (они применяют сотовые каркасы).

8 И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».

9 В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяю- щимися фигурами без пропусков и перекры- тий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.

10 Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных многоугольников (360 0 : 60 0 = 6), либо четыре квадрата (360 0 : 90 0 = 4), либо три правильных шестиугольника (360 0 : = 3), так как сумма углов с вершиной этой точки равна

11 Некоторые сложные молекулы углерода (напр., графит) имеют гексагональную кристаллическую решётку. Гигантский гексагон атмосферное явление на Сатурне.

12 Иоганн Кеплер ( ) написал этюд «О снежинке»

13 Правильный пятиугольник или пентагон (греч. πενταγωνον) геометрическая фигура, правильный многоугольник с пятью сторонами.

14 Додекаэдр единственный из правильных многогранников, грани которого представляют собой правильные пятиугольники.

15 Пентагон здание Министерства обороны США имеет форму правильного пятиугольника. Правильный пятиугольник правильный многоугольник с наименьшим количеством углов из тех, которыми нельзя замостить плоскость. В некоторых странах знак «Stop» имеет вид красного восьмиугольника.

16 Правильный семнадцатиугольник можно построить при помощи циркуля и линейки, что было доказано Гауссом в 1796 году. Гаусс был настолько воодушевлён своим открытием, что в конце жизни завещал, чтобы правильный семнадцатиугольник высекли на его могиле. Скульптор отказался это сделать, утверждая, что построение будет настолько сложным, что результат нельзя будет отличить от окружности. В 1825 году Йоханнес Эрхингер впервые опубликовал подробное описание построения правильного семнадцатиугольника в 64 шагах.

17