Проценты Математика, 5 класс. - презентация

1 Проценты Математика, 5 класс

2 Цели урока: повторение содержания понятия « процент »; повторение основных приемов и методов решения задач на проценты ; демонстрация связи математики с реальной действительностью ; развитие мышления и речи обучающихся.

3 Из истории Слово «процент» имеет латинское происхождение: «pro centum» - «со ста». Часто вместо слова «процент» используют словосочетание «сотая часть числа». Процентом называется сотая часть числа.

4 Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Римляне брали с должника лихву ( т. е. деньги сверх того, что дали в долг ).

5 От римлян проценты перешли к другим народам Европы. От римлян проценты перешли к другим народам Европы. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов. В Европе проценты появились на 1000 лет позже, их ввел бельгийский ученый Симон Стевин. Он в 1584 г. впервые опубликовал таблицу процентов.

6 Символ появился не сразу. Сначала писали слово «сто» так: В 1685г. в Париже была напечатана книга «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке вместо было набрано. После этого знак получил всеобщее признание и до сих пор мы пользуемся этим значком процента.

7 В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, тысячные доли, так называемые «промилле» (от латинского pro mille – «с тысячи»), обозначаемые по аналогии со знаком % - % 0

8 Устный счет. Заполните таблицу, заменив проценты десятичными дробями 1%5%10%12,5%20%25%50%75%100%200%

9 Устный счет. Замените знаки вопроса: 100% % 50% 25% 20% 10% 5% 1% 0,5% ? ? ? ? ? ? ? ?

10 Устный счет. Выберите правильный ответ: 1) Найдите 20% от 55 А. 20 Б. 15 В. 11 2) Найдите число, если 1% его равен 85 А. 8,5 Б В. 0,85 3) Один ученик – это 4% всего класса. Сколько в классе учеников? А. 40 Б. 25 В. 7 4) Ученик записал два числа. Нашел 1% от каждого. Полученные числа оказались равными. Может ли такое быть? А. да Б. нет В. иногда

11 Основные задачи на проценты: нахождение процента от числа; нахождение числа по его проценту; нахождение процента одного числа от другого

12 Решение задач 1 К оля закопал свой дневник на глубину 5 м, а Толя – на глубину 12 м. Археологи далекого будущего когда-нибудь раскопают оба окаменевших дневника с большим количеством окаменевших «5». В Колином дневнике они найдут 224 пятерки, а в Толином – 25% этих пятерок. Сколько всего окаменевших пятерок найдут археологи в двух дневниках? Решение ,25 = = 280 или : 4 = = 280 Ответ: 280 пятерок.

13 Решение задач 2 В пакете сливы. Сначала из пакета взяли 50% слив, а затем 50 % остатка. После этого в пакете осталось 9 слив. Сколько слив было в пакете первоначально? Решение = 36(шт) Ответ: 36 слив

14 Решение задач 3 Туристы были в пути три дня. В первый день они прошли 24 км, что составило 40% всего пути. Во второй день – в 1,5 раза меньше, чем в первый. Сколько километров пути прошли туристы в третий день? % км I II III 24 км 40% ? км

15 3 Решение 1) 24 : = 60 (км) весь путь. 2) 24 : 1,5 = 16 (км) прошли туристы во II день. 3) 60 – ( ) = 20 (км) прошли туристы в III день. Ответ: 20 километров.

16 Проценты в нашей жизни Проценты на кухне Проценты в аптеке Проценты в магазине Проценты в банке Проценты и зарплата Проценты и пенсионеры Проценты и выборы

17 Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» 1. Семейный бюджет (за месяц): руб% Папа Мама8 000 Другие члены семьи5 000 Итого25 000

18 Исследовательская работа «Распределение семейного бюджета» 2. Распределение семейного бюджета: Коммунальные услуги1000 руб4% Мобильные телефоны (все)2000 руб8% Питание6600 руб26,4% Одежда, обувь3000 руб12% Приобретения для дома0 руб0% Транспортные расходы520 руб2,08% Лекарства Развлечения (книги, театр, кино и др) Сладости1500 руб6% Другое (стрижка, например) Итого

19 Самостоятельная работа 1 Сбербанк начисляет ежегодно 2% от суммы вклада. Вкладчик внес 1000 рублей. Какой станет сумма через 2 года? 2 От веревки длиной 15 м отрезали кусок, после чего оставшаяся часть составила 40% длины всей веревки. Какова длина отрезанного куска? 3 Луч ОМ делит развернутый угол АОВ на два угла: АОМ и МОВ, причем угол АОМ в 8 раз больше угла МОВ. Найдите эти углы.

20 Ответы ,4 р 2 9 м ; 160 0

21 Родился в Брюгте. В молодости работал счетоводом. В путешествовал по Европе. С 1581 жил в Лейдене, Дельфте, Гааге. Преподавал в Лейденском университете, служил инженером в армии принца Оранского. В последние годы жизни был инспектором водных сооружений. Как инженер он сделал значительный вклад в механику. Важнейшие из его работ в области математики: «Десятина» (1585) и «Математические комментарии» в пяти томах ( ). В первом томе Стевин- изложил десятичную систему мер и десятичные дроби (о том, что десятичные дроби открыл ал-Каиш, в то время европейцы еще не знали). Кроме того, он ввел отрицательные корни уравнения, сформулировал условия существования корня в данном интервале и предложил способ приближенного вычисления его. Стевин Симон ( )