Системы счисления. 9 класс 8 класс Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр 10 класс Понятие. Выбери свой класс: - презентация

1 Системы счисления

2 9 класс 8 класс Система счисления – это способ записи чисел с помощью цифр 10 класс Понятие. Выбери свой класс:

3 1. Цифры слагающие системы счисления: Десятичные: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Двоичные: 0, Обозначение: Десятичные числа - N 10. Пример числа: Двоичные числа - N 2 Пример числа: Таблица сравнения десятичных и двоичных чисел. Десятичные Двоичные

4 Виды систем счисления 1.Десятичная 2.Восьмеричная 3.Шестеричная 4.Двоичная 5.… к переводу

5 1. Цифры слагающие системы счисления: Десятичные: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Двоичные: 0, Обозначение: Десятичные числа - N 10. Пример числа: Двоичные числа - N 2 Пример числа: Таблица сравнения десятичных и двоичных чисел. Десятичные Двоичные Развернутая форма записи числа. 438 = = N 10 - N 2 N 2 - N 10 N 10 +N 2, N 10* N 2

6 5. Перевод из двоичной системы счисления в десятичную Правило. Над всеми цифрами исходного числа расставить степени начиная с нулевой, двигаясь по числу справа налево. Представить число в развернутой форме через последовательное умножение цифр на «2», возведенное в соответствующую степень. Возвести в степень, умножить и сложить числа 2 10 Исходное число Полученное число Расставляем индексы (указание системы счисления в которой написаны числа) начать пример Расставляем степени Записываем развернутую форму записи числа и производим расчеты степень = =81 10 Приме р2

7 Перевод из десятичной системы счисления в двоичную Правило. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на «2», пока не получится частное меньшее делителя. Записать полученные остатки в обратной последовательности. начать пример Запись числа 13 = Расставляем индексы пример2 17 ׀ ׀ ׀ ׀ =

8 7. Сложение двоичных чисел 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10 8. Умножение двоичных чисел 0. 0=0 0. 1=0 1. 0=0 1. 1= = = *11 2 = Умножение и сложение двоичных чисел производится точно так же, как и десятичных, с той лишь разницей, что разряды единиц, десятков, сотен и т.д. в десятичном числе заканчиваются «9», а разряды двоичного заканчиваются «1». У двоичного числа переносится в другой разряд только «1»!

9 Виды систем счисления 2. По внешнему виду 1. По «весу» цифры в числе к переводу

10 Непозиционная Позиционная Вавилонская Римская Славянская Китайская 16 к переводупереводу 1. По «весу» цифры в числе

11 Простые Алфавитные Мультипликативные Аддитивные Древние народы Вавилонская Римская Славянская Китайская 16 Майя к переводу 2. По внешнему виду:

12 Перевод из любой позиционной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления 1. Перевод из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления 2. Перевод из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления к видам

13 1. Перевод из любой позиционной системы счисления в десятичную систему счисления Правило. Над всеми цифрами исходного числа расставить степени начиная с нулевой, двигаясь по числу справа налево. Представить число в развернутой форме через последовательное умножение цифр на основание системы, возведенное в соответствующую степень. Возвести в степень, умножить и сложить числа 2 10 Исходное число Полученное число Расставляем индексы (указание системы счисления в которой написаны числа) начать пример Расставляем степени Записываем развернутую форму записи числа и производим расчеты

14 Перевод из десятичной системы счисления в любую другую позиционную систему счисления Правило. Последовательно выполнять деление исходного числа и получаемых частных на основание системы, пока не получится частное меньшее делителя. Записать полученные остатки в обратной последовательности. начать пример Запись числа 13 = Расставляем индексы