Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. - презентация

1

2 Теорема Пифагора Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов

3 Это прямоугольный треугольник

4 катет гипотенуза a c b

5 a c b Выполним дополнительные построения

6 a a a a b b b b c c c c

7 a a a a b b b b c c c c Это квадрат Его площадь равна 2 (а+b)

8 a a a a b b b b c c c c Это тоже квадрат Его площадь равна 2 с

9 a a a a b b b b c c c c Площадь этого треугольника 1/2ab

10 a a a a b b b b c c c c Площадь большого квадрата равна сумме площадей маленького квадрата и площадей 4-х треугольников. (a+b)2=c2+4*1/2ab отсюда a2+2ab+b2=c2+2ab a2+b2=c2

11 Теорема доказана