Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История. - презентация

1

2 Математика и история - две неразрывные области знания. Сведения из истории математики, исторические задачи сближают эти два школьных предмета. История обогащает математику гуманитарным и эстетическим содержанием, развивает образное мышление учеников. Математика, развивающая логическое и системное мышление, занимает достойное место в истории, помогая лучше ее понять.

3 (греч. mathematike, от mathema – знание, наука ) – наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира МАТЕМАТИКА

4 ПЕРИОДЫ РАЗВИТИЯ МАТЕМАТИКИ Период зарождения математики Период элементарной математики (6-5 вв. до н.э. – 17 в. н.э.) Период математики переменных величин (17-18 вв.) Период современной математики (с 19 в. до наших дней)

5

6 Счёт предметов на самых ранних ступенях развития культуры привёл к созданию простейших понятий арифметики натуральных чисел. Возникают письменные системы счисления и постепенно вырабатываются приёмы выполнения над натуральными числами четырёх арифметических действий (из которых только деление еще долго представляло большие трудности).

7 Потребности измерения (количества зерна, длины дороги и т. п.) приводят к появлению названий и обозначений простейших дробных чисел и к разработке приёмов выполнения арифметических действий над дробями. Таким образом, накапливается материал, складывающийся постепенно в древнейшую математическую науку арифметику.

8

9 Возникает математика как самостоятельная наука с ясным пониманием своеобразия её метода и необходимости систематического развития ее основных понятий и предложений в достаточно общей форме. Из арифметики постепенно вырастает теория чисел. Создаётся систематическое учение о величинах и измерении. Период элементарной математики заканчивается, когда центр тяжести математических интересов переносится в область математики переменных величин.

10

11 На первый план выдвигается понятие функции, играющее в дальнейшем такую же роль основного и самостоятельного предмета изучения, как ранее понятия величины или числа. Изучение переменных величин и функциональных зависимостей приводит далее к основным понятиям математического анализа, вводящим в математике в явном виде идею бесконечного, к понятиям предела, производной, дифференциала и интеграла, созданию аналитический геометрии. Наряду с уравнениями, в которых неизвестными являются числа, появляются уравнения, в которых неизвестны и подлежат определению функции

12

13 Сложился стандарт требований к логической строгости, остающийся и до настоящего времени господствующим в практической работе математиков над развитием отдельных математических теорий. Теория множеств, успешное построение большинства математических теорий на основе теоретико- множественной аксиоматики и успехи математической логики (с входящей в нее теорией алгоритмов) являются весьма важными предпосылками для разрешения многих философских проблем современной математики. Геометрия переходит к исследованию «пространств», весьма частным случаем которых является евклидово пространство.

14 АлександровАлександров А.Д. ЛобачевскийЛобачевский Н.И. ЖуковскийЖуковский Н.Е. Леонард Эйлер СоболевСоболев С.Л.