30.07.20121 Некрасова Лариса Николаевна Учитель математики МОУ СОШ 47 г.Липецка. - презентация

1 Некрасова Лариса Николаевна Учитель математики МОУ СОШ 47 г.Липецка

2 Отработка умений и навыков Отработка умений и навыков Обобщение и систематизация знаний по данной теме Обобщение и систематизация знаний по данной теме Развитие познавательной активности учащихся Развитие познавательной активности учащихся Формирование интересов к изучению математики Формирование интересов к изучению математики Развитие коммуникативных навыков учащихся Развитие коммуникативных навыков учащихся Развитие умения выражать и отстаивать собственное мнение Развитие умения выражать и отстаивать собственное мнение

3 Из истории развития понятия функции 2 Математическая модель реальных ситуаций. 1 Экспресс-опрос 2 тур: Кто быстрее запишет ? 3 тур: найти на рисунке ошибку. 4 тур: Найди правильный ответ. 5 тур: Построй правильно. 6 тур: Кто быстрее решит? 7 тур: Выбери правильный ответ. 8 тур: Разгадай кросснамбер.

4 Оборудование: Рисунки с графиками Набор цифр 1,2,3,4 Набор букв К,Ф,А,Д,И,О,Г,Р Кросснамберы Чертежные инструменты.

5 Какую функцию называют линейной ? Что является графиком линейной функции ? Какую функцию называют прямой пропорциональностью ? В каком случае графики двух линейных функций являются параллельными прямыми ? В каком случае графики двух линейных функций пересекаются

6 Первая ситуация. На складе было 500 т угля. Ежедневно стали подвозить по 30 т угля. Сколько угля будет на складе через 2, 4, 10 дней? Если пройдет х дней, то количество у угля на складе (в тоннах) выразится формулой у = х. Таким образом, линейная фун­кция у = 30х есть математическая модель ситуации. Теперь нетрудно установить, что: при х = 2 имеем у = 560 (в уравнение у = 30х подставили х = 2 и получили у = 560); х = 2 и получили у = 560); при х = 4 имеем у = 620; при х = 10 имеем у = 800.

7 Вторая ситуация. Турист проехал на автобусе 15км от пункта А до В, а затем продолжил движение из пункта В в том же направлении, но уже пешком, со скоростью 4 км/ч. На каком расстоянии от А будет турист через 2 ч, через 4 ч, через 5 ч ходьбы? Математической моделью ситуации является линейная функция у = х, где х время ходьбы (в часах), у расстояние от А (в километрах). С помощью этой модели отвечаем на вопрос задачи: если х = 2, то у = 23 (в уравнение у = х подставили х = 2 и получили у = 23); если х = 4, то у = 31; если х = 6, то у = 39.

8

9 График какой функции мы не изучали ? 2.На каком рисунке изображен график прямой пропорциональности? 3.На каком рисунке у графика линейной функции положительный угловой коэффициент? 4.На каком рисунке у графика линейной функции отрицательный угловой коэффициент?

10 Кто быстрее запишет? Кто быстрее запишет? За минуту составьте самое длинное слово,связанное с темой нашего урока,из букв: К, Ф, А, Д, И, О, Г, Р. К, Ф, А, Д, И, О, Г, Р.

11 Ученик допустил ошибку при построении графика одной из функций.На каком рисунке ошибка?

12 Найди правильный ответ. Под каким номером изображен график функции, заданной формулой: а) у = -2х; б) у= 2х в) у= 0,5х+3 г) у= -2 д) у= 1

13 Построй правильно. Необходимо построить графики функций у= -0,2х+4 у= 4

14 Кто быстрее решит ? Найдите значение у, соответствующее х= - 12, если линейная функция задана формулой у= 0,5х+3 ответ: у= -3

15 Выбери правильный ответ. Линейная функция задана формулой у= -2х+8. Найдите значение х, при котором у= Варианты ответа: а) 5. б) – 13. б) – 13. в) -5. в) -5. г) 13. г) 13.

16 Разгадайте кросснамбер По горизонтали: 4. Значение у,соответствующее х= -10,если функция задана формулой у= 2х Функция задана формулой у=4х+1.Найдите значение х,при котором у= Коэффициент k линейной функции, график которой параллелен графику функции у=15х-6. По вертикали:2.Ордината точки пересечения графика функции у= -48х+195 с осью Оу. 5.Абсцисса точки пересечения графиков функций у= -2х и у=1,5х

17 Проверь себя:

18 Подведение итогов соревнования.Объявление победителей.

19 Использованные источники Сайт газеты «Первое сентября» Сайт газеты «Первое сентября» Сайт газеты «Первое сентября» Сайт газеты «Первое сентября» Белорусский республиканский центр ФИО Белорусский республиканский центр ФИО Белорусский республиканский центр ФИО Белорусский республиканский центр ФИО