Информационные модели на графах Информатика и ИКТ 7 класс Гимназия 1 г. Новокуйбышевска Учитель информатики: Красакова О.Н. - презентация

1 Информационные модели на графах Информатика и ИКТ 7 класс Гимназия 1 г. Новокуйбышевска Учитель информатики: Красакова О.Н.

2 Граф Наглядным средством представления состава и структуры системы является граф. Граф состоит из вершин, связанных линиями.

3 Состав графа Направленная линия (со стрелкой) называется дугой. Линия ненаправленная (без стрелки) называется ребром. Линия, выходящая из некоторой вершины и входящая в неё же, называется петлей. дуга ребро петля А ВС

4 Неориентированный граф Рассмотрим отношение «дети переписываются» (пишут письма друг другу). Отношение является двухсторонним, поэтому вершины соединены линиями без стрелок. Маша Юра Коля Витя Аня Граф называется неориентированным, если его вершины соединены ребрами.

5 Неориентированный граф Маша Юра Коля Витя Аня Цепь – путь по вершинам и ребрам, включающий любое ребро графа не более одного раза. Цикл – цепь, начальная и конечная вершины которой совпадают. Граф с циклом называют сетью

6 Ориентированный граф Маша Юра Коля Витя Аня Ориентированный граф - граф, вершины которого соединены дугами. С помощью таких графов могут быть представлены схемы односторонних отношений.

7 Взвешенный граф Каким весом характеризуются вершины и дуги данного графа? Москва, 1147 Переславль Залесский, 1152 Владимир, Взвешенный граф – это граф, у которого вершины или рёбра (дуги) несут дополнительную информацию (вес).

8 Семантическая сеть Иван- Царевич Стрела Лягушка Василиса Прекрасная Баба Яга Лебедь Кощей Бессмертный Лягушачья кожа пустил нашел прилетела сбросила сжег превратилась улетела указала нашел победил

9 Иерархия Иерархия - это расположение частей или элементов целого в порядке от высшего к низшему. Системы, элементы которых находятся в отношениях подчиненности, называются иерархическими системами. Директор Заместители директора Учителя Ученики Отношения подчиненности в школе

10 Дерево Дерево – граф иерархической структуры. Между любыми двумя его вершинами существует единственный путь. Дерево не содержит циклов и петель. компьютер суперкомпьютер рабочая станция персональный компьютер настольный портативный карманный

11 Дерево Чемпион Финалисты Участники ½ финала Участники ¼ финала Первоначальные игроки Укажите перечисленные объекты у дерева Корень – главная вершина дерева. Предок – объект верхнего уровня. Потомок – объект нижнего уровня. Листья – вершины, не имеющие потомков. Олимпийская система спортивных соревнований

12 Файловая структура Укажите корневую вершину, объекты 1- го, 2-го и 3-го уровней

13 Задача 1 Какая связь между графом и таблицей на рисунке?

14 Задача 2 (Ответ: 2)

15 Задача 3 На схеме нарисованы дороги между пятью населенными пунктами A, B, C, D, E и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами. 1) 8 2) 7 3) 6 4) 4 (Ответ: 1)

16 Задача 4 Между населенными пунктами A, B, C, D построены дороги, протяженность которых приведена в таблице: Определите кратчайший путь между пунктами A и D (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам). 1) 45 2) 55 3) 60 4) 70 ABCD A1540 B C 4520 D4020 (Ответ: 2)

17 Задача 5 На рисунке схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К? Ответ: 6 (АГДК, АБДЕЖК, АВДУЖК, АВДК, АБДК, АГДЕЖК)

18 Задача 6 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

19 Решение задачи 6 Начнем с конца. В точку К можно попасть двумя способами: из точки Д и из точки Е. В точку Д можно попасть из точек Б и В. А в точку Е из точек В и Г и т.д. Ход рассуждения отображен на схематичном рисунке. Из рисунка видно, что у нас получилось различных 8 путей от начального пункта А до конечного пункта К. Ответ: 8

20 Источники: УМК Л.Л. Босовой «Информатика и ИКТ». 7 класс