Решение заданий В11 (часть 1) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года. - презентация

1 Решение заданий В11 (часть 1) по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2013 года

2 Найдите объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, если объем треугольной пирамиды ABDA 1 равен 3.1 Ответ: 18. С1С1 В1В1 А С В D А1А1 D1D1 1 способ

3 Найдите объем параллелепипеда ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, если объем треугольной пирамиды ABDA 1 равен 3.1 Ответ: 18. С1С1 В1В1 А С В D А1А1 D1D1 2 способ

4 Объем куба равен 12. Найдите объем треугольной призмы, отсекаемой от него плоскостью, проходящей через середины двух ребер, выходящих из одной вершины и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины. 2 Ответ: 1,5. С1С1 В1В1 А С В D А1А1 D1D1 M N Q P

5 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).3 Решение. Площадь поверхности заданного многогранника равна разности площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 3, 2 и двух площадей прямоугольников со сторонами 2, 1 (выделены цветом): Ответ: S пов. = 2(4·3 + 4·2 + 3·2 – 2·1) = 48

6 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).4 Решение. Площадь поверхности данного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 4, 5, 4: Ответ: S пов. = 2(4·5 + 4·4 + 4·5) = 112

7 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).5 Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей поверхности прямоугольного параллелепипеда с ребрами 6, 5, 1 и двух прямоугольников со сторонами 1 и 2, уменьшенной на площадь двух прямоугольников со сторонами 2 и 2: Ответ: 78. S пов. = 2(6·5 + 6·1 + 5·1 + 1·2 – 2·2) =

8 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).6 Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна площади поверхности прямоугольного параллелепипеда с длиной ребер 2, 3, 2 минус площади двух прямоугольников с длинами сторон 2 и 5 – 2 = 3 уменьшенной на удвоенную площадь прямоугольника со сторонами 2, 3: Ответ: 50. S пов. = 2(5·2 + 5·3 + 2·3 – 2·3) =

9 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).6 Решение: Площадь поверхности заданного многогранника равна сумме площадей большого и маленького параллелепипедов с ребрами 1, 4, 7 и 2, 1, 2, уменьшенной на 4 площади прямоугольника со сторонами 2, 2 передней грани маленького параллелепипеда, излишне учтенной при расчете площадей поверхности параллелепипедов: Ответ: 78. S пов. = 2(7·4 + 7·1 + 4·1 + 1·2 + 1·2 + 2·2 – 2·2·2) =

10 Используемые материалы Материалы открытого банка заданий по математике 2013 года