Презентации на уроках математики. - презентация

1 Презентации на уроках математики

2

3 Определение модуля: Модулем числа х называется расстояние от начала отсчета до точки, изображающей число х на координатной прямой.

4 Обозначение: |х|

5 Модуль числа х можно записать формулой: |х| = х, если х 0, -х, если х

6 Рассмотрим некоторые приемы построения графиков уравнений с модулями.

7 Построение графика функции у = |х| Строим график функции у = х. у х0 у=х у=|х| Часть графика, которая лежит ниже оси 0х, отображаем симметрично оси 0х.

8 Построение графика функции у = -|х| 1способ. Строим график функции у=-х, у=-|х| у=-х у х 0 Часть графика, которая лежит выше оси 0х, отображаем симметрично этой оси.

9 2 способ. Строим график функции у=|х|, у х 0 у=|х| у=-|х| График функции у=|х| отображаем симметрично оси 0х.

10 Построение графиков функций у= |х|+b Эти графики получаются путем параллельного переноса графиков у= х вверх по оси 0у на b единиц, если b>0, и вниз по оси 0у на b единиц, если b

11 у=-|х| у х 0 у=-|х|+2 2 у=-|х|- 2 -2

12 Построение графиков функции у=|х+а| Эти графики получаются следующим образом: Строим график функции у=х+а. у х 0 у=х+а (а0) у=|х+а| Часть графика, которая лежит ниже оси 0х, отображаем симметрично относительно оси 0х.

13 График функции у=|х+1| Строим график у=х+1. у 0 х у=|х+1| у=х+1 1 Часть графика, который лежит ниже оси 0х, отображаем симметрично относительно оси 0х.

14 График функции у=|х-2| Строим график у=х-2. у х 0 -2 у=х-2 у=|х-2| Часть графика, который лежит ниже оси 0х, отображаем симметрично относительно оси 0х.

15 Построить график функции |у|=|х| * Расмотрим уравнение отдельно для каждой координатной четверти I четверть: у>0, x>0 ; * примет вид: у=х. у х 0 у = х у = -х II четверть: у>0, х

16 Построить график уравнения |у|+|х|=1 Рассмотрим уравнение для каждой координатной четверти: у х 0 у-х=1 -у-х=1 -у+х=1 у+х=1 I четверть: у+х=1, II четверть: у-х=1, III четверть: -у-х=1, IV четверть: -у+х=1

17 Построить график уравнения |у|-|х|=1 Рассмотрим уравнение для каждой координатной четверти: у х 0 1 у+х=1 у-х=1 1 I четверть: у-х=1, II четверть: у+х=1, III четверть: -у+х=1, IV четверть: -у-х=1. -у+х=1 -у-х=1

18 Построим график уравнения у=|||х|-2|-2| Построим график уравнения у=|х|; у=|х| у х0 Сдвинем построенный график на две единицы вниз; Получится график уравнения у=|х|-2.

19 Часть графика, которая лежит ниже оси 0х, отобразим симметрично оси 0х. у х -2 у=|х|-2

20 Получим график уравнения у=||х|-2|. у=||х|-2| у х 0 Сдвинем полученный график на 2 единицы вниз;

21 Получится график уравнения у=||х|-2|-2; у=||х|-2|-2 у х 0 Часть графика, расположенный ниже оси 0х, отобразим симметрично относительно оси 0х;

22 Получится график уравнения у=|||х|-2|-2| у х 0

23 Задание для самостоятельной работы Постройте график функции 1.у=|2х-4|; 2.у=|х|-2; 3.у=||х|-3|; 4.у=|||х|-3|-2|; 5.у=|х 2 -3|.