МКОУ «Свердловская средняя общеобразовательная школа» Урок алгебры в 8 классе с. Свердловское 2013 год. - презентация

1 МКОУ «Свердловская средняя общеобразовательная школа» Урок алгебры в 8 классе с. Свердловское 2013 год

2 Китайская мудрость Я СЛЫШУ – Я ЗАБЫВАЮ, Я ВИЖУ – Я ЗАПОМИНАЮ, Я ДЕЛАЮ – Я УСВАИВАЮ.

3 Проверим домашнее задание 476 (а). Пусть первое натуральное число равно х, тогда второе число х+1. По условию задачи произведение чисел равно 156. Получаем уравнение: х(х+1)=156 или х 2 +х-156=0. По теореме, обратной теореме Виета х 1 = - 13, х 2 = 12. Так как х натуральное число, то -13 посторонний корень. Значит одно из чисел 12, а другое 13. Ответ: 12; 13.

4 Проверим домашнее задание 476 (б). Пусть первое натуральное число равно х, тогда х+1 – второе число. По условию задачи произведение чисел равно 210. Получаем уравнение: х(х+1)=210 или х 2 + х – 210=0. По теореме, обратной теореме Виета, х 1 = - 15, х 2 = 14. Так как х – натуральное число, то -15 – посторонний корень, значит первое число равно 14, а второе 15. Ответ: 14; 15.

5 Проверим домашнее задание 478. Пусть одна сторона прямоугольника равна х дм, тогда смежная с ней сторона равна (10 : 2 – х) дм. По условию задачи площадь прямоугольника равна 4 дм 2 Получаем уравнение: х(5-х)=4 или х 2 – 5х + 4 = 0. По теореме, обратной теореме Виета, х 1 = 1, х 2 = 4. Если одна сторона прямоугольника равна 1 дм, то другая сторона равна 4 дм. Ответ: 1 дм, 4 дм.

6 Практические задания 1) 3х 2 – 7х = 0;6) 2х 2 – 1 = 0; 2) х 2 – 2х + 1 = 0;7) х 2 + 3х + 3 = 0; 3) 5х х – 3 = 0;8) 7х 2 + 8х + 1= 0; 4) х 2 – 2х + 2 = 0;9) х – 3х = 0; 5) 7х х + 3 = 0; 10) 197х 2 – 2197х = 0;

7 Этапы решения задачи алгебраическим методом: 1. Анализ условия задачи и его схематическая запись. 2. Перевод естественной ситуации на математический язык (построение математической модели текстовой задачи). 3. Преобразование модели (решение уравнения, полученного при построении математической модели). 4. Интерпретация полученного решения.

8 Составьте уравнение к задаче, приняв за х меньшее из чисел: 1. Произведение двух натуральных чисел, одно из которых на 5 больше другого, равно 256. Найдите эти числа. 1) х(х–5)=256; 2) х(х+5)=256; 3) 2х+5=256; 4) 2х – 5= Одна из сторон прямоугольника на 12 см больше другой. Площадь этого прямоугольника равна 405 см 2. Найдите стороны прямоугольника. 1) х( х +12) = 405 2) х(х - 2)=405 3)2х - 2=405 4)2х + 12 = Высота треугольника на 4 см меньше основания этого треугольника, его площадь равна 48 см 2. Найдите высоту треугольника. 1) х(х+4)=48 2) х * х - 4= 96 3) х(х - 4) = 48 4) х(х + 4) = 96

9 Реши задачу 4. В прямоугольном треугольнике один катет больше другого на 3 см, а гипотенуза равна 15 см. Найти длину меньшего катета треугольника. 1) 9 2) 6 3) 5 4) Сумма смежных сторон прямоугольника равна 17 см, а его диагональ 13 см. Найти стороны прямоугольника. 1) 3 см и 20 см 2) 8 см и 15 см 3) 12 см и 5 см 4) 8 см и 6 см

10 Проверим решение: Правильные ответы: 1) 2; 2) 1; 3) 4; 4) 1; 5) 3.

11 Задача 1. Пешеход должен был пройти 6 км за определенный срок. Однако он задержался с выходом на 30 мин, поэтому, чтобы прийти вовремя, шел со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч. С какой скоростью шел пешеход?

12 Задача 2. Мотоциклист проехал с постоянной скоростью 40 км от пункта А до пункта В. Возвращаясь обратно со скоростью, на 10 км/ч меньшей первоначальной, он затратил на 20 мин больше, чем на путь от А до В. Найдите первоначальную скорость мотоциклиста.

13 Первый способ Пусть х км/ч – скорость мотоциклиста при движении из пункта А в пункт В, тогда время движения 40/х ч. На обратном пути он ехал со скоростью (х – 10) км/ч и затратил 40/(х - 10) ч. По условию задачи известно, что на обратный путь мотоциклист затратил больше на 20 мин или на 1/3 часа. Получаем уравнение: 40/(х - 10) – 40/х = 1/3. Если х 0, х 10, то 120х – 120х = х 2 – 10х или х 2 – 10х – 1200 = 0, где Х 1 = 40, х 2 = Значит первоначальная скорость мотоциклиста 40 км/ч. Ответ: 40 км/ч.

14 Второй способ Пусть х ч – время, затраченное мотоциклистом на путь от А до В, тогда его скорость 40/х км/ч. Время, затраченное на обратный путь (х + 1/3) ч, а скорость – 40/(х + 1/3) км/ч. По условию задачи известно, что обратно мотоциклист ехал со скоростью, на 10 км/ч меньшей первоначальной. Получаем уравнение: 40/х - 40/(х + 1/3) = 10. Если х 0 и х 1/3, то 40(х + 1/3) – 40х = 10х(х + 1/3) или 3х 2 + х – 4 = 0, где х 1 = 1, х 2 = - 4/3. Значит на путь от А до В был затрачен 1 час и первоначальная скорость мотоциклиста 40 км/ч. Ответ: 40 км/ч.

15 Домашнее задание 1 УРОВЕНЬ: 479, УРОВЕНЬ: 480, 485.

16