1.Решать простейшие тригонометрические уравнения; 2. Находить значения углов основных тригонометрических функций; 3. Применять основные тригонометрические. - презентация

1 1.Решать простейшие тригонометрические уравнения; 2. Находить значения углов основных тригонометрических функций; 3. Применять основные тригонометрические формулы; 4. Уметь выполнять тригонометрические преобразования.

2 Повторение 1 вариант arcsin 2/2 arccos 1 arcsin (- 1/2 ) arccos (- 3/2) arctg 3 2 вариант arccos 2/2 arcsin 1 arccos (- 1/2) arcsin (- 3/2) arctg 3/3

3 Повторение Ответы 1 вариант π/4 0 - π/6 5π/6 π/3 Ответы 2 вариант π/4 π/2 2π/3 - π/3 π/6 Кол-во верных ответовоценк а < 32

4 Формулы решения уравнений sinx =а, cosx = а, tg х=а. sinx =а cosx = а tg х = а

5

6 Повторение Кол-во верных ответов оценка < 72

7 1. 2sin 2 x + sin x – 1 = 0; 2. 2 cos 2 x + sin x + 1 = 0; 3. 3 tq 2 x + tq x – 1 = 0; 4. 3 sin 2 x + sin x · cos x = 2 cos 2 x; 5. 8 sin 2 x + cos x + 1 = 0; 6. 6 cos 2 x + cos x – 1 = 0; 7. tq x - ctq x + 1 = 0; 8. 4 sin 2 x - sin 2x = 3; 9. cos 5x - cos 3x = 0; cos 2 x – 3 sin x · cos x + sin 2 x = 0. 1 группа: 2 группа: 3 группа: 4 группа:

8 1. 2sin 2 x + sin x – 1 = 0; 6. 6 cos 2 x + cos x – 1 = 0; 3. 3 tq 2 x + tq x – 1 = 0; Схема 1: 1) Введём замену а. 2) Находим корни квадратного уравнения. 3) Возвращаемся к замене и решаем простейшее тригонометрическое уравнение. 4) Записываем ответ. Запишем на доске решение уравнения 2sin 2 x + sin x – 1 = 0 по схеме

9 2. 2 cos 2 x + sin x + 1 = 0; 7. tq x - ctq x + 1 = 0; 5. 8 sin 2 x + cos x + 1 = 0; Схема 2: 1.Заменим функцию, которая в квадрате, через другую функцию, используя основные тригонометрические тождества; 2. Введём замену а. 3. Находим корни квадратного уравнения. 4. Возвращаемся к замене и решаем простейшее тригонометрическое уравнение. 5. Записываем ответ. Запишем на доске решение уравнения 8 sin 2 x + cos x + 1 = 0 по схеме

10 4. 3 sin 2 x + sin x · cos x = 2 cos 2 x; cos 2 x – 3 sin x · cos x + sin 2 x = 0. Схема 3: 1. Разделим обе части уравнения на соs 2 х Введём замену а. 3. Находим корни квадратного уравнения. 4. Возвращаемся к замене и решаем простейшее тригонометрическое уравнение. 5. Записываем ответ, помня о 1 Запишем на доске решение уравнения 3 sin 2 x + sin x ·cos x = 2 cos 2 x по схеме

11 8. 4 sin 2 x - sin 2x = 3;9. cos 5x - cos 3x = 0; Используя различные тригонометрические формулы преобразования, уравнение сводится к уравнениям 1 – 3 групп.

12

13