Функция у=ах 2 и ее свойства. Шахова Татьяна Александровна МОУ гимназия 3 г. Мурманска. - презентация

1 Функция у=ах 2 и ее свойства. Шахова Татьяна Александровна МОУ гимназия 3 г. Мурманска

2 Цели: ввести понятие квадратичной функции; научится строить график функции у=ах 2 и описывать свойства данной функции по графику; установить закономерность между графиком функции у=ах 2 и значением коэффициента а.

3 Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида у=ах 2 +bx+c, где х – независимая переменная, а, b и с – некоторые числа, причем а0.

4 Из приведенных примеров укажите те функции, которые являются квадратичными. Для квадратичных функций назовите коэффициенты.

5 Функция у=ах 2, ее график и свойства.

6 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у

7 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х

8 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у, если х у, если х

9 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 1) х у D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у>0, если х 4. у, если х у, если х 5. у наим =0, если х=0 у наиб – не существует. 6. Е(y):

10 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 2) х у Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией? Чем отличается график?

11 График функции у=kx 2 может быть получен из графика функции у=x 2 путем растяжения его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

12 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 3) х у 4,5 2 0, ,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с первой функцией? Чем отличается график?

13 График функции у= x 2 может быть получен из графика функции у=x 2 путем сжатия его вдоль оси Оу в k раз (k-натуральное число).

14 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) х у -4, , ,5 Есть ли различия в свойствах по сравнению с предыдущей функцией?

15 Х У Построим графики функций и исследуем их свойства. 4) х у -4, , ,5 1. D(y): R 2. у=0, если х=0 3. у

16 График функции у=ах 2 симметричен графику функции у=-ах 2 относительно оси Ох. Если а>0, то ветви параболы направлены… Если а

17 Х У Х У Х Х У Х Х У У У Установите соответствие: