Решение уравнений Урок алгебры в 7 классе Выполнила учитель 1 категории МОУ «СОШ» 62 Гераскина Ольга Михайловна. - презентация

1

2 Решение уравнений Урок алгебры в 7 классе Выполнила учитель 1 категории МОУ «СОШ» 62 Гераскина Ольга Михайловна

3 1. Повысить интерес к изучению математики и углубить понимание изучаемого материала. 2.Обобщение ранее изученного материала, систематизация знаний, умений, навыков при решении уравнений.. Цели урока:

4 1. Повторить правила преобразования уравнений. 2. Познакомить с примерами задач, из древних источников и способами их решения. 3. Научить применять полученные на уроках знания к решению задач. Задачи урока:

5 Упростите выражение 8а – 10а а - (5в – 6,7р) 3в – 4с + 2,6в - 6а ( ) - 7у – 7,6 – 4,6у 6 – (р +7,6у) 5 ( 3х + 3,1у – 9,07) 4,4 +(6,6 +7х)

6 Какое равенство называется уравнением? Какое число называется корнем уравнения? Что, значит, решить уравнение? Как найти неизвестное слагаемое?

7 Как найти неизвестное уменьшаемое? Как найти неизвестное вычитаемое? Как проверить, верно ли решено уравнение?

8 Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении. В уравнении можно перенести слагаемое из одной части в другую, изменив при этом знак на противоположный! Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля!

9 Физкультминутка (Закрыть глаза и послушать несколько высказываний) «Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешил проблем» «Не всегда уравнения разрешают сомненья, но итогом сомненья может быть озаренье» «Уравнения - наиболее важная и серьезная вещь в математике» «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели».

10 Думай рационально. 3,5 + 6,8 – 10 5,7 * (- 2,4) ( - 0,3) * ( - 0,3) * ( - 0,3) * ( - 0,3) 5,95 – ( - 3,4) * ( -17) * ( - 0,28) - 56 – (- 24) ,4 2,5 : ( -7,8 + 7,80) 9,99 * ( -6,66 +7,8) : ( -6,97) * (3,09 – 3,09)

11 Если мы действительно знаем что-то, то мы знаем это благодаря изучению математики. П. Гассенди

12 –2x + 7 = 8x +2 – – –10x= –5

13 Отгадай ребус

14 Из истории уравнений… Метод ложного положения. Уже около 4000 лед назад вавилоняне и египтяне решали разные задачи землемерия, строительства и военного дела с помощью уравнений. Такие задачи встречаются во многих текстах глубокой древности. В Московском папирусе, представляющем свиток, изготовленный из растений, неизвестное имеет особый символ и название: «хау» или «аха». Оно означает «количество», «куча». Так называемое исчисление «кучи» приблизительно соответствует нашему решению задач с помощью уравнений.

15 Из истории уравнений… Метод ложного положения. Вот пример задачи и ее решения из папируса Ахмеса: Количество и его четвертая часть дают 15. Решение: Считай с 4; от них ты должен взять четверть, а именно 1; вместе 5. Затем 15 делится на 5, частное умножается на 4 и получается 12. Египетский метод решения является по существу методом предположения. В качестве неизвестного берут произвольное число, в данном случае 4, т.к. четверть его 1, просто вычисляется. Далее 4+1=5. Однако по условию задачи результат должен быть не 5, а 15, значит, во сколько раз 15 больше 5,во столько раз неизвестное должно быть больше произвольно взятого числа 4, 4 умножаем на 3. получим 12.

16 Вариант 1. Задача из папируса Ахмеса. Количество и его четвертая часть дают вместе 15. Найти количество. Вариант 2. Задача из Московского папируса. Число и его половина составляют 9. Найти это число. Самостоятельная работа

17 Вариант 1. Задача из папируса Ахмеса. Решение: Пусть количество – х. Тогда его четвертая часть – ¼ х. Составим уравнение: х + ¼ х = 15 5/4 х = 15 х = 12. Ответ: 12. Вариант 2. Задача из Московского папируса. Решение: Пусть число – х.Тогда половина его – ½ х. Составим уравнение: х + ½ х = 9 3/2 х = 9 х = 6. Ответ: 6. Самостоятельная работа

18 Летела стая гусей, навстречу им летит один гусь и говорит: «Здравствуйте сто гусей!» Те ему отвечают: «Нет, нас не сто гусей! Если бы нас было еще столько, сколько есть, да еще пол столько, да четверть столько, да еже ты, гусь, с нами, тогда нас было бы ровно сто гусей». Сколько их было? Старинная задача Задача 4.

19 Решение: Пусть было х гусей, тогда пол столько – ½ х, а четверть столько – ¼ х гусей. Составим уравнение: х +х + ½ х+ ¼ х+1 = 100 х +х + ½ х+ ¼ х = /4 х = 99 х = 36 Ответ: летело 36 гусей. Старинная задача Задача 4.

20 ИТОГИ УРОКА Что мы знали ? Что узнали ? Что хотели бы узнать?

21 Спасибо за урок. М О Л О Д Ц Ы