Подготовила учитель математики Тростянецкой школы І-ІІІ ступеней. - презентация

1

2 Подготовила учитель математики Тростянецкой школы І-ІІІ ступеней

3 1.Квадратное уравнение – уравнение вида ах 2 +вх+с=0, где а, в, с – любые числа, причем а0. 2.Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1. 3.Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в, с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах 2 =0, ах 2 +вх=0, ах 2 +с=0.

4

5 Пример; х х = 39, х х + 25 = , х х – 25 = 0, (х + 5) 2 – 64 = 0, (х + 5 – 8)(х ) = 0, х + 5 – 8 = 0 или х = 0 х = 3. х = - 13 Пример; х х = 39, х х + 25 = , х х – 25 = 0, (х + 5) 2 – 64 = 0, (х + 5 – 8)(х ) = 0, х + 5 – 8 = 0 или х = 0 х = 3. х = - 13 Мухаммед Бен Муса Аль-Хорезми (787-ок.850) Решите уравнения: х²+2х-15=0, х²-6х+3=0, х²+8х-7=0, 9х²+6х-8=0, х²-3х-10=0

6

7 1.О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д0, то уравнение имеет два различных корня.

8 2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами) для уравнения ах 2 +вх+с=0 – х 1 +х 2 =-в/а, х 1 х 2 =с/а. для приведенного уравнения х 2 +рх+q=0 х 1 +х 2 =-р, х 1 х 2 =q. Пусть вспомнится великий всем Виет, Открывший формулу для уравненья….

9

10 abcb 2 -4acabc ·1·8= ·2·(-2)= ·(-1) ·18= ·0.5·(-2)= ·5·0=11

11 b 2 -4acКоличество корней b 2 -4acКоличество корней 01 -8нет нет

12 Ответ -10; -2 Нет -1; 0 -7; 2

13

14 Биквадратное: х 4 +х 2 -20=0 (используется метод замены переменной) Иррациональное; =х-2 (используется метод возведения обеих частей в квадрат; обязательно сделать проверку корней) Подсказки: Пусть х 2 =к, получим к 2 +к-20=0, к 1 =4, к 2 =-5 Значит,х 2 =4 или х 2 =-5 х 1 =?, х 2 =?, х 3 =?, х 4 =? Ответ: ? 5х-16=(х-2) 2 х 2 -9х+20=0 х 1 =?, х 2 =? Проверка!!! Ответ: ?

15

16 Вариант 1 х 2 -8х-84=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3 Вариант 2 36х 2 -12х+1=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3 Вариант 3 х 2 -22х-23=01) 0 2) 1 3) 2 4) 3

17 Вариант 1 х 2 +5х=0 1)0;5 2) 1;5 3) 0;-5 4) 1;-5 Вариант 2 х 2 -49=0 1)0;49 2)±49 3)±74) нет корней Вариант 3 -х 2 +7х=0 1) 7;0 2) -7;0 3) 1;7 4)-1;7

18 Вариант 1 2х 2 -7х+5=0 1) 1 2) 2,5 3) 3 4) 3,5 Вариант 2 3х 2 -2х-1=0 1) 1 2) -1/3 3) -1 4) 3 Вариант 3 4х 2 -7х+3=0 1) 1 2) -3/4 3) 3/4 4) 3

19 Вариант 1х 4 -17х 2 +16=01) ±1;±4 2) ±1; ±16 3) ±1; ±17 4) нет корней Вариант 2х 4 +3х 2 -10=01) ±5; ±2 2) -5; ±2 3) нет корней 4) ±2 Вариант 3х 4 -10х 2 +25=01) 0 2) ±5 3) нет корней 4) ±5

20 Вариант 1 1) -11 2) 11 3) 3 4) 3; 11 Вариант 2 1)-11 2)11 3)-20 4)-11;-20 Вариант 3 1) -3;-14 2) -14 3) -3 4) 3

21 Ответы к тесту: Оценка теста: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. Задания А1А1А1А1 А2А2А2А2 А3А3А3А3 А4А4А4А4 А5А5А5А5 Вариант Вариант Вариант

22 _____________________________________________________________ Зная, что скорость в стоячей воде равна 10 км/ч, составляем уравнение ОДЗ Далее ПроцессыСкорость км/чВремя ч.Расстояние км. Вверх по реке10-x35:(10-ж)35 Вверх по протоку10-x-118:(10-х-1)18 V теченияx V притокаx+1

23

24 Что мы сегодня узнали на уроке? Что мы сегодня узнали на уроке? В какой момент Вам было трудно? Почему? В какой момент Вам было трудно? Почему? Что больше всего запомнилось Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему? и понравилось? Почему?

25