Предел переменной величины.. f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101. - презентация

1 Предел переменной величины.

2 f(x)=x+2, при х 1 f(0,9)=2,9 f(0,99)=2,99 f(0,999)=2,999 f(1,1)=3,1 f(1,01)=3,101

3 Определение. а Постоянная величина а называется пределом переменной х, если модуль разности |х-а| при изменении х становится и остается меньше любого как угодно малого положительного числа lim x = a

4 Найти предел

5 Основные свойства пределов: lim a=a; lim (x+y+z+…+t)=lim x+lim y+…+lim t; lim (xy…t)=lim x lim y …lim t; lim (cx)=c lim x; lim (x/y)=(lim x) / (lim y);

6 Определение: Число в называется пределом функции в точке а, если для всех значений х, достаточно близких к а и отличных от а, значение функции f (x) сколь угодно мало отличается от в.

7 Вычислить пределы:

8 Вычислить пределы: