Графическое решение систем уравнений - презентация

1 Графическое решение систем уравнений Выполнила учитель математики ГОУ СОШ208 Кухаренко Наталия Александровна

2 Цель урока: Провести актуализацию опорных знаний по следующим вопросам: Свойства элементарных функций; Виды преобразований графиков функций; Поиск различных способов и методов решения систем уравнений.

3 Эпиграф Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи – решайте их. Д. Пойа Математическое открытие

4 Описание свойств функций по графикам

5 Вопросы: 1.Графики каких функций изображены на чертеже? 2.По расположению ветвей гиперболы, что можно сказать про коэффициент К? 3.Возрастающей или убывающей является линейная функция? 4.Сколько решений имеет эта система уравнений? Почему?

6 Вопросы: 1. Графики каких функций изображены на чертеже? 2.Что можно сказать про коэффициент а квадратичной функции? 3. Каким является коэффициент а линейной функции? 4. Сколько решений имеет система уравнений?

7 Вопросы: 1.Графики каких функций изображены на чертеже? 2.Что можно сказать про центр и радиус окружности? 3.Каков знак коэффициента а квадратичной функции? Почему? 4.Сколько решений имеет эта система уравнений?

8 Изобразив схематически графики уравнений, выясните, сколько решений имеет система уравнений. X 2 +Y 2 =16Y=X 2 +2 Y=X+3XY=-8

9 X 2 +Y 2 =16 Y=X+3

10 Y=X 2 +2 XY=-8

11 Мы рассмотрели одну из задач: нахождение количества решений системы, а сейчас постараемся найти решение системы, но разными способами.

12 Решить систему уравнений Первая группа решает систему аналитически Вторая группа решает систему графически

13 Решить систему уравнений: Y=-X 2 +4 Y=3X+4

14 Решение системы

15 Показать применение решения систем уравнений графически к нестандартным задачам, задачам повышенной сложности, встречающимся во второй части ГИА, получение новых знаний.

16 Решить систему уравнений -X 2, -2X2 Y= 3X-10, X>2 -3X-10, X

17 График функции

18 Домашнее задание Стр. 70, пункт 13; 256 (а); 265 (а,б).

19 КОНЕЦ