Р ЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Подготовила учитель математике. Смирнова А.Н. - презентация

1 Р ЕШЕНИЕ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ. Подготовила учитель математике. Смирнова А.Н.

2 Л ИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ. Р АВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩИЕ НЕИЗВЕСТНОЕ ЧИСЛО, ОБОЗНАЧЕННОЙ БУКВОЙ, НАЗЫВАЕТСЯ – УРАВНЕНИЕМ. Выражение, стоящее слева от знака равенства, называется левой частью управления, а выражение стоящее справа от знака равенства, - правой частью уравнения. Каждое слагаемое левой и правой части уравнения называется членом уравнения.

3 К ОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором это уравнение обращается в верное числовое равенство. Уравнение может иметь один корень: 3x+5=0 Несколько корней: y(y-2)(5+2y) = 0 Бесконечно много корней: 7(x+1) = 7x+7 Уравнение может не иметь корней: x+3=x

4 С ВОЙСТВА УРАВНЕНИЙ. Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить что их нет. При решении уравнений могут быть использованы свойства уравнения: 1- Корни уравнения не изменяются, если любой член уравнения перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный. 2 – Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю. Уравнения вида ax=b, где x- неизвестное, a и b – некоторые числа, называются линейным уравнением с одним неизвестным. Решение многих уравнений сводится к решению линейных уравнений.

5 А ЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ : 1- упростить левую и правую части уравнения (раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, если они есть); 2 – собрать в левой части уравнения все члены уравнения, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное; 3- привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения; 4- разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю).

6 Е СЛИ КОЭФФИЦИЕНТ ПРИ НЕИЗВЕСТНОМ В УРАВНЕНИИ AX = B РАВЕН НУЛЮ ТО ; 1) a= 0; b не равно 0 - корней нет. 2) a= 0; b=0 - бесконечное много корней (x – любое число).

7 З АДАНИЕ ДЛЯ УЧЕНИКОВ : 1) 2(3x-4) +5 = 7-3 (2-x) 2) 1x + 1x +3 = x 3 6

8 Р ЕШЕНИЕ 1. А) 2(3x-4) +5=7–3(2-x) 6x-8+5=7-6+3x 6x-3x= ; 3x = 4 X = 4 3 X =

9 Р ЕШЕНИЕ 2 1x+ 1x + 3 = x; 3 6 Умножим обе части уравнения на 6. 2x+x+18 = 6x; -3x = -18; X = 6.

10 Д ЛЯ ДОМАШНЕГО ЗАДАНИЯ Решите уравнения используя правила. 1) 2y-2 (y-8)=7 2) 5x – (x-6) = 2(2x+3).

11 С ПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ.