Арифметические действия в двоичной системе счисления Продолжение. - презентация

1 Арифметические действия в двоичной системе счисления Продолжение

2 Самостоятельная работа Вариант IВариант II Выполнить действия в двоичной системе счисления: 1) ) ) – ) – ) ) ) ) – ) – )

3 Представление чисел в «машинных» системах счисления Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления как «машинные» системы счисления

4 При наладке аппаратных средств ЭВМ или создании новой программы часто возникает необходимость заглянуть внутрь памяти ЭВМ, чтобы оценить ее текущее состояние. Но там все заполнено длинными последовательностями нулей и единиц – двоичными числами. Эти последовательности неудобны для восприятия. Поэтому двоичные числа разбивают на группы по три или четыре разряда. Из трех нулей и единиц можно составить восемь различных двоичных чисел, а из четырех – шестнадцать.

5 Восьмеричная система счисления как «машинная» система счисления Для кодирования 3 бит требуется 8 цифр, и поэтому взяли цифры от 0 до 7 десятичной системы счисления, получили алфавит восьмеричной СС. Трехразрядное число, соответствующее цифре восьмеричного числа, называется двоичной триадой.

6 Для кодирования 4 бит необходимо 16 знаков, для чего используется 10 цифр десятичной СС и 6 букв латинского алфавита: A, B, C, D, E, F. Шестнадцатеричная система счисления как «машинные» система счисления Четырехразрядное число, соответствующее цифре шестнадцатеричного числа, называется двоичной тетрадой.

7 Восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления как «машинные» системы счисления Каждая система счисления применяется в различных случаях: Двоичная – для организации машинных операций по преобразованию информации. Восьмеричная и шестнадцатеричная – для представления машинных кодов в удобном виде. Десятичная система применяется для ввода данных и вывода на устройства печати и на экраны видеотерминалов.

8 Преобразование чисел «машинной» группы систем счисления Сложение и вычитание

9 Сложение и вычитание в восьмеричной системе счисления Правило сложения и вычитания в восьмеричной СС: а) в записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры восьмеричного алфавита; б)десяток восьмеричной СС равен 8, т. е. переполнение разряда наступает, когда результат сложения больше или равен 8. В этом случае для записи результата надо вычесть 8, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения; в) если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде восьми единиц.

10 Примеры: – – 72,

11 Сложение и вычитание в шестнадцатеричной системе счисления Правило сложения и вычитания в шестнадцатеричной СС: а) при записи результатов сложения и вычитания могут быть использованы только цифры шестнадцатеричного алфавита; цифры, обозначающие числа от 10 до 15 записываются латинскими буквами, поэтому, если результат является числом из этого промежутка, его надо записать соответствующей латинской буквой; б)десяток шестнадцатеричной СС равен 16, т. е. переполнение разряда наступает, если результат сложения больше или равен 16. В этом случае для записи результата надо вычесть 16, записать остаток, а к старшему разряду прибавить единицу переполнения; в) если при вычитании приходится занимать единицу в старшем разряде, эта единица переносится в младший разряд в виде шестнадцати единиц.

12 Примеры: В EFA 16 B09 16 – 7FA 16 B09 16 EFA 16 BO9 16 7FA 16 A CF 16 F0B 16 +1DE 16 A13 16 – 1CF 16 DFA 16 – 1AE 16

13 Домашнее задание Решите примеры: 2EA 16 + FCE – 76, F AD,3 16 DE5 16 – FA , ABC,1F 16 + C7C 16