О равенстве треугольников О равенстве треугольников О подобии треугольников О подобии треугольников Признаки равенства и подобия треугольников Оглавление. - презентация

1

2 О равенстве треугольников О равенстве треугольников О подобии треугольников О подобии треугольников Признаки равенства и подобия треугольников Оглавление EXIT

3 ABC Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны Если AB=A 1 B 1, AC=A 1 C 1, A= A 1, то ABC= A 1 B 1 C 1 Первый признак равенства треугольников: ABC A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C1 ABC

4 Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны Если AB=A 1 B 1, A= A 1, B= B 1, то ABC= A 1 B 1 C 1 Второй признак равенства треугольников: A1A1A1A1 B1B1B1B1 C1C1C1C1 ABCB C A ABC

5 Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны B A C Если AB=A 1 B 1, AC=A 1 C 1, BC=B 1 C 1, то ABC= A 1 B 1 C 1 Третий признак равенства треугольников B1B1B1B1 A1A1A1A1 C1C1C1C1BA C ABC

6 Определение подобных треугольников A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, C= C 1, то стороны AB и A 1 B 1, BC и B 1 C 1,CA и C 1 A 1 называются сходственными Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого K -коэффициент подобия

7 Первый признак подобия треугольников Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны A B C A1A1 B1B1 C1C1 Если A= A 1, B= B 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1

8 Второй признак подобия треугольников Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны A B C Если A= A 1, AB:A 1 B 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1

9 Третий признак подобия треугольников Если три стороны одного треугольника пропорциональны трем сторонам другого, то такие треугольники подобны Если AB:A 1 B 1 =BC:B 1 C 1 =AC:A 1 C 1, то ABC~ A 1 B 1 C 1 A1A1 B1B1 C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1

10 Задачи На равенство треугольников ОТВЕТЫ На подобие треугольников

11 Задачи на равенство треугольников 1.Отрезки AE и DC пересекаются в точке B, являющейся серединой каждого из них. а)докажите, что треугольники ABC и BDE равны; б)найдите углы A и C треугольника ABC, если в треугольнике BDE D=47 0, D= См. рисунок1. DAB= CBA, CAB= DBA,CA=13см. Найти DB 3.См. рисунок 2. AB=AC,BD=DC, BAC=50 0.Найдите CAD. 1)C A O D B 2) A B C D 1 2

12 Задачи на подобие треугольников 1.Диагонали трапеции ABCD с основаниями AB и CD пересекаются в точке О. Найдите AB, если OB=4 см, OD=10 см, DC=25 см. 2.Основания трапеции равны 5см и 8 см. Боковые стороны, продолжены до пересечения в точке M. Найдите расстояние от точки M до концов меньшего основания. 3.Точки M,N,P лежат соответственно на сторонах AB,BC,CA треугольника ABC, причем MN AC, NP AB. Найдите стороны четырехугольника AMNP, если AB=10 см, AC=15 см, PN:MN=2:3.

13 Ответы Задачи на равенство треугольников 1.б)42 0, см Задачи на подобие треугольников 1.10 см 2.6 см и 6,5 см 3.5 см;5 см;7.5 см;7.5 см

14 Оглавление: 1.Признаки равенства и подобия треугольников Признаки равенства и подобия треугольниковПризнаки равенства и подобия треугольников 2.Равенство: Первый признак равенства треугольников Первый признак равенства треугольниковПервый признак равенства треугольниковПервый признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольников Второй признак равенства треугольниковВторой признак равенства треугольниковВторой признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольников Третий признак равенства треугольниковТретий признак равенства треугольниковТретий признак равенства треугольников 3.Подобие: Определение подобных треугольников Определение подобных треугольников Первый признак подобия треугольников Первый признак подобия треугольниковПервый признак подобия треугольниковПервый признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольников Второй признак подобия треугольниковВторой признак подобия треугольниковВторой признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольников Третий признак подобия треугольниковТретий признак подобия треугольниковТретий признак подобия треугольников 4. Задачи на равенство Задачи на равенствоЗадачи на равенство 5. Задачи на подобие Задачи на подобиеЗадачи на подобие 6. Ответы Ответы

15 О программе Учебник включает в себя определения и признаки равенства и подобия треугольников, задачи на эти темы и ответы к ним. Страницы учебника можно перелистывать подряд, как книгу или выбрать интересующую Вас тему и работать только с ней. Я надеюсь, что моя презентация окажется полезной. Хотя бы чуть - чуть. Спасибо за то, что вы ее хотя бы посмотрели! (а если чему-то научились шоколадка за вами) Экзаменационный проект по информатике (оценка пока неизвестна) Шакировой Саиды, ученицы 11 «Б» класса МОУ «Лицей» с. Ельники Руководитель Побожьев С.К. Shakiroff EXIT