Выполнила ученица 8 «в» класса Кирбитова Полина Реферат на тему: Руководитель: Полозова О. Г. : - презентация

1 Выполнила ученица 8 «в» класса Кирбитова Полина Реферат на тему: Руководитель: Полозова О. Г. :

2

3 Родина - Афины Ученик Платона Научная деятельность протекала в Александрии (3 в. до н. э.), и ее расцвет приходится на время царствования в Египте Птолемея I Сотера.

4

5 Плато́н древнегреческий философдревнегреческийфилософ ученик СократаСократа учитель Аристотеля, ЕвклидаАристотеля Настоящее имя Аристокл Платон родился в годах до н.э. в Афинах Афинах Платон родился в семье, имевшей аристократическое происхождение В 389 году отправился в Южную Италию и Сицилию, где общался с пифагорейцами389Италию Сицилиюпифагорейцами В 387 году Платон возвращается в Афины, где основывает собственную школу Платоновскую АкадемиюАфиныПлатоновскую Академию

6

7 Основное сочинение Евклида «Начала» Ватиканский манускрипт Гиппократ Хиосский Леонт Февдий

8 Историческое значение «НАЧАЛ» В них впервые сделана попытка логического построения геометрии на основе аксиоматики.

9

10 I книгаI книга – изучаются свойства треугольников и параллелограммов; II книгаII книга – посвящена «геометрической алгебре»; III-IV книгиIII-IV книги – излагается геометрия окружностей; V книгаV книга – вводится общая теория пропорций; VI книгаVI книга – прилагается к теории подобных фигур; VII-IX книгиVII-IX книги – посвящены теории чисел; X книгаX книга – строится классификация иррациональностей; XI книгаXI книга – содержит основы стереометрии; XII книгаXII книга – доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, объёмов пирамид и конусов; XIII книгаXIII книга – посвящена построению пяти правильных многогранников.

11 «Данные» о том, что необходимо, чтобы задать фигуру; «О разделении» сохранилось частично и только в арабском переводе; дает деление геометрических фигур на части, равные или состоящие между собой в заданном отношении; «Явления» приложения сферической геометрии к астрономии; «Оптика» о прямолинейном распространении света.

12 Уже со времён пифагорейцев и Платона геометрия, арифметика и другие математические науки рассматривались в качестве пифагорейцевПлатона -образца систематического мышления -предварительной ступени для изучения философии. Над входом в платоновскую Академию - надпись: «Да не войдёт сюда не знающий геометрии». Йос Ван Вассенхове

13 Евкли́дова геоме́трия геометрическая теория, основанная на системе аксиом, впервые изложенной в «Началах» Евклида (III век до н. э.). теориясистеме аксиом«Началах»ЕвклидаIII век до н. э.

14 В «Началах» Евклида, была дана следующая аксиоматика:«Началах» Евклида 1. От всякой точки до всякой точки можно провести прямую. 2. Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой. 3. Из всякого центра всяким раствором может быть описан круг. 4. Все прямые углы равны между собой. 5. Если прямая, пересекающая две прямые, образует внутренние односторонние углы, меньшие двух прямых, то, продолженные неограниченно, эти две прямые встретятся с той стороны, где углы меньше двух прямых.

15 Неевклидова геометрия любая геометрическая система, отличная от геометрии Евклида;геометрии Евклида однако традиционно термин «Неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии. геометрии Лобачевского сферической геометрии

16 В современных аксиоматических изложениях геометрии в качестве неопределяемых терминов обычно рассматриваются точка, прямая, плоскость и некоторые другие. Евклид, однако, стремился определить и эти термины тоже, например: точка – это то, что не имеет частей; линия – это длина без ширины; прямая – это линия, которая равно расположена по отношению к точкам на ней; поверхность – это то, что имеет только длину и ширину; плоская поверхность есть та, которая равно расположена по отношению к прямым на ней; граница есть то, что является оконечностью чего-либо.

17 полукруг – это фигура, содержащаяся между диаметром и отсекаемой им частью окружности; равносторонний треугольник – треугольник, имеющий три равные стороны; параллельные прямые, которые находятся в одной плоскости и, будучи продолжены в обе стороны неограниченно, ни с той, ни с другой стороны между собой не встречаются; говорят, что прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не пересекает круга.

18 Использованная литература Ресурсы Интернета Энциклопедия по математике «Аванта» и т.д.

19