Пересечение и объединение множеств Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М. 2009-2010 учебный год. - презентация

1 Пересечение и объединение множеств Подготовила: учитель математики МОУ сош 30 имени А.И.Колдунова Кутоманова Е.М учебный год

2 1.Пересечение множеств А- множество натуральных делителей числа 24, В- множество натуральных делителей числа 16. А={1,2,3,4,6,8,12,24}, В={1,2,3,6,9,18}, С- множество общих делителей чисел 24 и 18, С={1,2,3,6}. Говорят, что множество С является пересечением множеств А и В.

3 Множество, составляющее общую часть множеств А и В, называют пересечением этих множеств и обозначают так : АВ=С. Соотношение между множествами А,В и С можно проиллюстрировать с помощью специальных схем, называемых кругами Эйлера. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Фигура, образовавшаяся при пересечении кругов, закрашенная на рисунке, изображает множество С.

4 Замечание. Некоторые множества Х и Y не имеют общих элементов. Тогда говорят, что пересечением множеств Х и Y является пустое множество. Ø- обозначение пустого множества. И пишут тогда так: ХY=Ø Например: А={1,3,5,7,9}, В={2,4,6,8}, АВ = Ø.

5 2.Объединение множеств А- множество натуральных делителей числа 24, В- множество натуральных делителей числа 16. А={1,2,3,4,6,8,12,24}, В={1,2,3,6,9,18}, D- множество, которому принадлежат все элементы множества А и все элементы множества В. Т.е. D={1,2,3,4,6,8,9,12,18,24}. Говорят, что множество D является объединением множеств А и В.

6 Множество, состоящее из элементов, принадлежащих хотя бы одному из множеств А и В, называют объединением этих множеств и обозначают АUВ=D. Множества А и В изображены на рисунке кругами. Фигура, закрашенная на рисунке, является объединением множеств А и В.

7 Например: Х-множество простых чисел, не превосходящих 25; Y- множество двузначных чисел, не превосходящих 19. Найдите пересечение и объединение множеств Х и Y. Решение: X={2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23}; Y={10,11,12,13,14,15,16,17,18}; Общие элементы: 11,13,17, значит, XY={11,13,17}; XUY ={2, 3, 5, 7,10,11,12,13,14,15, 16,17,18,19,23}.

8