Арифметическая прогрессия. a n = a 1 + (n-1) d d = a n+1 - a n. - презентация

1 Арифметическая прогрессия. a n = a 1 + (n-1) d d = a n+1 - a n

2 Цели урока: Повторить материал по теме «Определение арифметическая прогрессии. Формула n-ого члена». Активизировать познавательную деятельность учащихся.

3 Из предложенных последовательностей выберите ту, которая может являться арифметической прогрессией. 1. 1; 2; 4; 9; 16… 2. 2; 4; 8; 16… 3. 1; 11; 21; 31… 4. 7; 7; 7; 7… Почему остальные не могут являться арифметической прогрессией? З А Д А Н И Е 1.

4 Последовательности заданы формулами: Последовательности заданы формулами: a n =n 2 a n =-n-2 Назовите пропущенные члены последовательности: 1; ___; 9; ___; 25; … 1; ___; 9; ___; 25; … ___; -4 ; ___; ___; -7; … Назовите первые пять членов последовательности (с n ), если с 1 = 3, с n+1 = с n + 4.

5 З А Д А Н И Е 2. Задайте последовательность рекуррентно: 1; 3; 5; 7;…

6 Перед нами четыре числа. Какое из этих чисел является шестым членом последовательности натуральных чисел, кратных 5: 25; 30; 22; 35? З А Д А Н И Е 2.

7 З А Д А Н И Е 3. Перед вами четыре конечные последовательности чисел. Какая из этих последовательностей задается рекуррентной формулой и условием ? 1) 2; 0; -2; -4; 2) 3; -2; 8; -12; 3) - 2; 8; -12; 28;4) 3; 2; -4; 0. Является ли данная последовательность арифметической прогрессией? Почему?

8 Дан первый член прогрессии (аn) а1=20 и разность прогрессии d=5. Назовите первые 5 членов арифметической прогрессии З А Д А Н И Е 4. 20, 25, 30, 35, 40

9 З А Д А Н И Е 5. В арифметической прогрессии ( b п ) известны b 1 = - 12 и d = 3. Под каким номером находится член прогрессии, равный 0 ?

10 З А Д А Н И Е 6. Курс воздушных ванн начинают с 15 минут в первый день и увеличивают время этой процедуры в каждый следующий день на 10 минут. Какова будет продолжительность ванны на 5 день лечения?

11 З А Д А Н И Е 7. В школе-новостройке учатся 400 учеников. Каждый год число учащихся увеличивается на Сколько учащихся будет в школе на 5 год обучения, если тенденция сохранится? 2. Школа рассчитана на обучение 550 учащихся. Через сколько лет будет достигнута эта норма?

12 З А Д А Н И Е 7. В арифметической прогрессии ( а п ) выполняются условия:

13 Р е ш е н и е: Ответ:

14 Вариант Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 15 и d = Найдите первый член арифметической прогрессии, если: а1 + а6 = 20 и a2 + a3 = 17. Вариант Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( а п ), если а 1 = 70 и d = Найдите первый член арифметической прогрессии, если: a1 + a6 = 26 и a2 + a3=18

15