Учитель математики Семьянинова Е.Н. МБОУ «Воронежская кадетская школа им. А.В. Суворова» - презентация

1 Учитель математики Семьянинова Е.Н. МБОУ «Воронежская кадетская школа им. А.В. Суворова»

2 Умение решать задачи – практическое искусство, подобное плаванию или катанию на лыжах, или игре на фортепиано; научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь. Д. Пойа.

3 Французское слово «десерт» означает сладкие блюда, подаваемые в конце обеда. Названия некоторых десертов, пирожных и мороженного, также имеют французское происхождение. Например, мороженое «пломбир» получило свое название от французского города Пломбьер. Где оно впервые было изготовлено по особой рецептуре.

4 Узнайте, как переводится французское слово «безе» (легкое пирожное из взбитых яичных белков и сахара)?

5 38,5-38,5 молнияпоцелуй Найдите сумму одиннадцати членов арифметической прогрессии, первый член которой равен – 5, а шестой равен – 3,5.

6 молния - перевод французского слова «эклер» (пирожное из заварного теста с кремом внутри).

7

8 Вертикальные стержни фермы имеют следующую длину: наименьший 5 дм., а каждый следующий – на 2 дм. длиннее. Найдите длину семи таких стержней. Ответ: 77 дм. 5дм 7дм

9 В благоприятных условиях бактерия размножается так, что за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? Ответ: 121

10 Грузовик перевозит партию щебня массой 210 тонн, ежедневно увеличивая норму перевозки на одно и то же число тонн. Известно, что за первый день было перевезено 2 тонны щебня. Определите, сколько тонн щебня было перевезено на девятый день, если вся работа была выполнена за 14 дней. 18 тонн

11 Тело падает с башни, высотой 26 м. В первую секунду проходит 2м, а за каждую следующую секунду – на 3 м больше, чем за предыдущую. Сколько секунд пройдет тело до удара о землю? Ответ: 4 секунды

12 За первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. Ответ: 30 дней

13 Из пункта А выехал грузовой автомобиль со скоростью 40 км/ч. Одновременно из пункта В навстречу ему отправился второй автомобиль, который в первый час прошел 20 км, а каждый следующий проходил на 5 км больше, чем в предыдущий. Через сколько часов они встретятся, если расстояние от А до В равно 125 км? Ответ: 2 часа

14 Амфитеатр состоит из 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр ? Ответ:1900

15 Задачи на геометрические и арифметические прогрессии встречаются у вавилонян, в египетских папирусах, в древнекитайском трактате «Математика в 9 книгах».

16 На связь между прогрессиями первым обратил внимание Архимед.

17 В 1544 г. вышла книга немецкого математика М. Штифеля «Общая арифметика». Штифель составил такую таблицу :

18 = (-1)=

19 а б д е в г ж

20 а бвг д е ж

21

22 1. Дана геометрическая прогрессия 3; b 2 ; b 3 ;…, знаменатель которой - целое число. Найдите эту прогрессию, если Решение: b 2 =3q, b 3 =3q 2, q=-5; -4; -3; -2; -1 3; -15; 75 3; -12; 48;… 3; -9; 27;… 3; -6; 12;… 3; -3; 3;… Ответ:

23 2. Три числа образуют арифметическую прогрессию. Если к первому числу прибавить 8, получится геометрическая прогрессия с суммой членов 26. Найдите эти числа. Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия Решение : Ответ: -6; 6; 18 или 10; 6; 2

24 3. Уравнение имеет корни, а уравнение – корни. Определите k и m, если числа – последовательные члены возрастающей геометрической прогрессии. подсказка Решение: - геометрическая прогрессия Ответ: k=2, m=32

25 Как Вы оцениваете свои знания по данной теме? В какой момент Вам было трудно? Что больше всего запомнилось и понравилось? Почему? «Пусть каждый день и каждый час, Вам новое добудет. Пусть добрым будет ум у вас, И сердце умным будет.» С. Маршак

26 Решите задачи. 1.Найдите геометрическую прогрессию, если сумма первых трех членов ее равна 7, а их произведение равно Разделите число 2912 на 6 частей так, чтобы отношение каждой части к последующей было равно. 3. В арифметической прогрессии составляет и Сколько нужно взять членов этой прогрессии, чтобы их сумма равнялась 104?

27 Алгебра 9 класс. Задания дл обучения и развития учащихся/ сост. Беленкова Е.Ю. «Интелект - Центр» Библиотека журнала «Математика в школе». Выпуск 23.Математика в ребусах, кроссвордах, чайнвордах, криптограммах. Худадатова С.С. Москва Математика. Приложение к газете «Первое сентября» Разноуровневые дидактические материалы по алгебре для 9 класса/сост. Т.Е. Бондаренко. Воронеж

28 Теорема Виета : сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.