Вписанные и описанные многоугольники Автор проекта ученица 11Б класса муниципального общеобразовательного учреждения лицея 8 г.Тынды Бутакова Марина Бутакова. - презентация

1 Вписанные и описанные многоугольники Автор проекта ученица 11Б класса муниципального общеобразовательного учреждения лицея 8 г.Тынды Бутакова Марина Бутакова Марина Руководитель Королёва Ирина Фёдоровна, учитель математики высшей квалификационной категории 2006 год

2 Установить, какими свойствами обладают многоугольник вписанный в окружность и многоугольник описанный около окружности?

3 Теория деления круга или теория правильных многоугольников…сама по себе не принадлежит арифметике; однако ее принципы следует черпать только в высшей арифметике; это будет для математиков, быть может, столь же неожиданным, сколь, надо надеяться, приятными бывают для них обычно истины, черпаемые из этого источника. Гаусс К.

4 Основными задачами проекта является поиск ответов на вопросы: Каким свойством обладают углы описанного четырехугольника? Каким свойством обладают стороны описанного четырехугольника? Каким свойством обладают диагонали вписанного четырехугольника? Какова площадь вписанного четырехугольника? Как найти длину окружности и площадь круга?

5 С чего начать? Определение многоугольника. Определение окружности Определение многоугольника, вписанного в окружность. Определение многоугольника, описанного около окружности.

6 Теоремы, без которых невозможно ответить на поставленные вопросы: Теорема о сумме углов описанного четырехугольника. Теорема о сумме сторон описанного четырехугольника. Теорема о диагоналях вписанного четырехугольника. Теорема о площади вписанного четырехугольника. Теоремы о длине окружности и площади круга.

7 Предлагаю вашему вниманию Публикацию исследовательской работы.Публикацию Буклет.Буклет

8 Список литературы Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.- «Геометрия, 7-9», М.:Просвещение, Атанасян ЛC.,.Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б и др.- «Геометрия. Дополнительные главы к школьному учебнику 8(9) классах, М.: Просвещение, «Математика в формулах, 5-11классы»,-М.:Дрофа, Скопец З.А «Геометрические миниатюры» - М.:Просвещение, Интернет-ресурсы.