Сфера и шар, так же как окружность и круг, рассматривали еще в глубокой древности. Открытие шарообразности Земли, появление представлений о небесной сфере. - презентация

1

2 Сфера и шар, так же как окружность и круг, рассматривали еще в глубокой древности. Открытие шарообразности Земли, появление представлений о небесной сфере дали толчок к развитию специальной науки – СФЕРИКИ, изучающей расположенные на сфере фигуры. Сфера и шар, так же как окружность и круг, рассматривали еще в глубокой древности. Открытие шарообразности Земли, появление представлений о небесной сфере дали толчок к развитию специальной науки – СФЕРИКИ, изучающей расположенные на сфере фигуры.

3 Автором первого капитального сочинения о «сферике» был, по- видимому, математик и астроном Евдокс Книдский(ок.408 – 355 до н.э.). «Сферика», переведенная на арабский язык, внимательно изучалась математиками Ближнего и Среднего Востока, откуда в 18 в., в переводе с арабского, стала известна в Европе. Автором первого капитального сочинения о «сферике» был, по- видимому, математик и астроном Евдокс Книдский(ок.408 – 355 до н.э.). «Сферика», переведенная на арабский язык, внимательно изучалась математиками Ближнего и Среднего Востока, откуда в 18 в., в переводе с арабского, стала известна в Европе.

4 Сфера- поверхность,состоящая из всех точек пространства,расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар- тело, ограниченное сферой. Сфера- поверхность,состоящая из всех точек пространства,расположенных на данном расстоянии от данной точки. Шар- тело, ограниченное сферой. т.О – центр сферы т.О – центр сферы R – радиус сферы R – радиус сферы Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр. Диаметр сферы – отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через её центр.

5 Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра. Сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг её диаметра.

6 Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью. Плоскость,проходящая через центр шара,называется диаметральной плоскостью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы-большой окружностью. Сечение шара диаметральной плоскостью называется большим кругом,а сечение сферы-большой окружностью.

7 Архимед интерпретировал эти формулы так: объем и поверхность шара составляют 2/3 от объёма и полной поверхности описанного около шара цилиндра. Архимед интерпретировал эти формулы так: объем и поверхность шара составляют 2/3 от объёма и полной поверхности описанного около шара цилиндра. π

8

9 Сферическая геометрия нужна не только астрономам, штурманам морских кораблей, самолетов, космических кораблей, которые по звездам определяют свои координаты, но и строителям шахт, метрополитенов, тоннелей, а также при геодезических съёмках больших территорий поверхности Земли, когда становится необходимым учитывать её шарообразность. Сферическая геометрия нужна не только астрономам, штурманам морских кораблей, самолетов, космических кораблей, которые по звездам определяют свои координаты, но и строителям шахт, метрополитенов, тоннелей, а также при геодезических съёмках больших территорий поверхности Земли, когда становится необходимым учитывать её шарообразность.