Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемЕлена Муратова
1 Математика Лекция 5
2 2 Аналитическая геометрия
3 3 Алгебраические поверхности и линии на плоскости первого порядка Опр. Геометрическое место точек в пространстве (на плоскости) определяет плоскость (прямую на плоскости) тогда и только тогда, когда декартовы координаты x, y, z текущей точки М удовлетворяют алгебраическому уравнению первого порядка
4 4 В пространствеНа плоскости поверхностьлиния плоскостьпрямая Введем вектор Вектор называется нормальным вектором (нормалью) плоскости и прямой на плоскости Введем радиус-вектор текущей точки
5 5 Геометрический смысл нормального вектора Задача 1. На плоскости дана точка и вектор. Составить уравнение прямой на плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой тогда вектор лежит на данной прямой. С Вектор
6 6 Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный прямой.
7 7 Задача 2. В пространстве дана точка и вектор. Составить уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору. Рассмотрим текущую точку прямой вектор лежит на плоскости. D Вектор
8 8 Нормальный вектор – вектор, перпендикулярный плоскости.
9 9 Уравнения в отрезках Общее уравнение плоскостиОбщее уравнение прямой на плоскости Пусть тогда Обозначим Получим
10 10 Исследование уравнения прямой
12 12 Исследование общего уравнения плоскости O(0,0,0) P
13 13 3а. P||OX 3б. P||OY 3в. P||OZ
14 14 4а. P||XOY 4б. P||XOZ 4в. P||YOZ
15 15 5а. плоскость YOZ 5б. плоскость XOZ 5в. плоскость XOY
16 16 Параметрическое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Дана точка и вектор. Записать уравнение прямой, проходящей через эту точку параллельно вектору. Опр. Вектор, параллельный данной прямой или лежащий на этой прямой, называется направляющим вектором прямой., где t – параметр
17 17 Прямая на плоскостиПрямая в пространстве
18 18 Каноническое уравнение прямой на плоскости и в пространстве Если исключить параметр t из параметрического уравнения, то получим каноническое уравнение прямой. на плоскостив пространстве
19 19 Уравнение прямой проходящей через две точки М 1 и М 2 на плоскостив пространстве
20 20 Параметрическое уравнение плоскости Дана точка и два неколлинеарных вектора Составить уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно векторам. Векторы компланарны, линейно зависимы один из них является линейной комбинацией остальных, т.е. p, q – параметры или
21 21 Уравнение плоскости, проходящей через точку параллельно двум векторам Т.к. векторы компланарны, то
22 22 Уравнение плоскости, проходящей через три точки Векторы компланарны
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2024 MyShared Inc.
All rights reserved.