Поляков Артем (2011-2012) 6 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 46 Из единичного куба вырезана. - презентация

1 Поляков Артем ( ) 6 Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 46 Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. 86 Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов Объем шара равен 288. Найдите площадь его поверхности, деленную на π. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые).

2 Прототип задания B11 ( 25641) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). 1)Найдем полную поверхность многогранника, без выреза Sб.= 6*4*2+4*4*2+6*4*2=128 2)Из нее отнимем площадь основания вырезанного многогранника и прибавим площадь двух «внутренних» боковых граней Sп.п.=128-2*1*2+4*1*2=132 Ответ: 132

3 Прототип задания B11 ( 27075) Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба. S п.п.куба= 6а² = 6 Из площади поверхности «невырезанного» куба вычтем площадь «дырки» в основании призмы и прибавим площадь «внутренней» боковой поверхности Sп.= 6 – 2*0,5*0,5+4*1*0,5=7,5 Ответ: 7,5

4 Прототип задания B11 ( 27117) Найдите объем пространственного креста, изображенного на рисунке и составленного из единичных кубов. V куба = а³ Крест состоит из 7-ми кубов => Vкреста= 7*а³= 7*1=7 Vкреста в 7 раз > Vкуба Ответ: 7

5 Прототип задания B11 ( 27174) Объем шара равен 288 π. Найдите площадь его поверхности, деленную на π. Vшара= 4/3*π*R³ R= ³3V/(4π) = ³3*288 π / (4*π)= 6 S= 4πR²= 4*π* 36= 144π S/π = 144 Ответ: 144

6 Прототип задания B11 ( 77155) Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы прямые). Найдём площади поверхностей прямоугольных параллелепипедов и вычтем из их суммы удвоенную площадь общей грани Sп.= Sб. +Sм. – 2*(3*4) Sп.= 2*(6*6+2*6+2*6)+ +2*(3*3+3*4+3*4) -2*3*4= 162 Ответ: 162