«Основные свойства функций» - презентация

1 «Основные свойства функций» ?

2 Цель: Я хочу научиться… Мне хотелось бы узнать… Я хотел(а) бы обобщить, привести в систему… Я хочу проверить… …

3 «Математик-бизнесмен» Чековая книжка Дом. задание (до 4 баллов) Устная работа (до 3 баллов) Преобразо- вание графиков (2 балла) Основные свойства«Чтение графи- ков» (до 7 баллов) Исследо- вание функций (до 8 баллов) Оценка D(f) E(f) (до 4 бал лов) Чет нос ть (до 2 бал лов) Другие свойства функций (до 3 баллов)

4 Домашнее задание (3 балла) x y x y x y 0 2 1

5 Домашнее задание (1 балл) Итальянский физик, астроном, математик однажды заметил: «книга природы написана на математическом языке», а именно функция позволяет описывать процессы движения, изменения, присущие природе. Галилео Галилей ( )

6 Устная работа (1 балл) Назовите равенства одним словом: Линейные: Квадратичные: Тригонометрические:

7 Устная работа (1 балл) На каких рисунках множество точек является графиком функции?

8 Устная работа (1 балл) Установите соответствие: х у х х у у

9 Преобразование графиков функций (2 балла) Постройте графики функций: 1. 2.

10

11 -2π y x 0 2 π 2 π - π 2 3 π π-ππ 2π2π 1 2

12 Основные свойства функций (3 балла) Найдите с помощью графика область определения и область значений функции: 3 х у D(f):R, E(f): [-1;3] 2. D(f): [-2,5;2,5], E(f): [-1,5;2] 3. D(f):R, E(f): [-2;+]

13 Основные свойства функций (1 балл) Найдите область определения функций: I вариант II вариант Ответ:

14 Основные свойства функций(1 балл) Определите графики четных функций

15 Основные свойства функций(1 балл) Определите четность функций: I вариант II вариант Ответ: Функция четная Функция нечетная

16 Основные свойства функций(2 балла) Найдите координаты точек пересечения графиков функций с осями координат и промежутки знакопостоянства функций: -2,5 Ох: (2,5;0), Оу: (0;0,5) у >0: у 0: (-2,5;0), (1;3) у

17 Основные свойства функций(1 балл) Определите по графику промежутки возрастания (убывания) функции, точки экстремума и экстремумы функции: -2 2,5 Функция возрастает: (-1,5;-0,5), (0,5;2) Функция убывает: (-2;-1,5), (-0,5;0,5),(2;2,5)

18 Схема исследования функции: 1. Найти область определения и значения функции. 2. Выяснить, является ли функция четной, периодической. 3. Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат. 4. Найти промежутки знакопостоянства функции. 5.Найти промежутки возрастания и убывания функции. 6. Найти точки экстремума, экстремумы функции.

19 «Чтение графиков» (7 баллов) Проведите по общей схеме исследование функции, заданной графиком:

20 Исследование функции (7 баллов) Исследуйте функцию и постройте график: х у х у х у I ряд II рядIII ряд

21 Исследование функции (7 баллов) 3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (3;0), Оу: (0;9) 5. f(x)>0 на всей области определения. 6. f(x) при f(x) при 7. х у

22 Исследование функции (7 баллов) 3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (0;0), (2;0); Оу: (0;0) 5. f(x)>0 (0;2) f(x)

23 Исследование функции (7 баллов) 3. Функция ни четная и ни нечетная. 4.Ох: (2;0), (4;0); Оу: (0;8) 5. f(x)>0 f(x)

24 Домашнее задание 1) с (а,б), с (б,г). 2) Изобразите пословицы в виде графика: «Чем дальше в лес, тем больше дров». «Тише едешь, дальше будешь».

25 Рефлексия Сегодня на уроке: я научился… я узнал(а)… расширил(а) представления о… мне было трудно… … мне было особенно интересно… я остался доволен… …

26