Из истории возникновения функции. В ОЗНИКНОВЕНИЕ И ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В Д РЕВНЕМ МИРЕ Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди. - презентация

1 Из истории возникновения функции

2 В ОЗНИКНОВЕНИЕ И ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В Д РЕВНЕМ МИРЕ Понятие функции уходит своими корнями в ту далекую эпоху, когда люди впервые поняли, что окружающие их явления взаимосвязаны. Они еще не умели считать, но уже знали, что, чем больше оленей удастся убить на охоте, тем дольше племя будет избавлено от голода, чем дольше горит костер, тем теплее будет в пещере.

3 В ОЗНИКНОВЕНИЕ И ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В Д РЕВНЕМ Е ГИПТЕ Но когда возникли первые цивилизации, образовались большие (по тогдашним масштабам), армии, началось строительство гигантских пирамид, то понадобились писцы, которые учитывали поступающие налоги, определяли количество кирпичей, необходимое для возведения дворцов, подсчитывали, сколько продовольствия надо заготовить для дальних походов.

4 В ОЗНИКНОВЕНИЕ И ПОНЯТИЕ ФУНКЦИИ В Д РЕВНЕМ В АВИЛОНЕ Высокого уровня достигла математика в Древнем Вавилоне. Чтобы облегчить вычисления, вавилоняне составили таблицы обратных значений чисел, таблицы квадратов и кубов чисел и даже таблицы для суммы квадратов чисел их кубов. Говоря современным языком, это было табличное задание функции y = 1/x.

5 В КЛАД В РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ УЧЁНЫХ Путь к современному появлению понятия функции заложили в 17 веке французские ученые Франсуа Виет и Рене Декарт; они разработали единую буквенную математическую символику, которая вскоре получила всеобщее признание. Введено было единое обозначение: неизвестных последними буквами латинского алфавита: x, y, z, известных начальными буквами того же алфавита: a, b, c,... и т. д. Под каждой буквой стало возможным понимать не только конкретные данные, но и многие другие; в математику пришла идея изменения. Тем самым появилась возможность записывать общие формулы.

6 В КЛАД В РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ УЧЁНЫХ Само слово «функция» (от латинского functio совершение, выполнение) впервые было употреблено немецким математиком Лейбницем в 1673 г. в письме к Гюйгенсу (под функцией он понимал отрезок, длина которого меняется по какому-нибудь определенному закону), в печати он его ввел с 1694 года. Начиная с 1698 года, Лейбниц ввел также термины «переменная» и «константа».

7 В КЛАД В РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ УЧЁНЫХ В 18 веке появляется новый взгляд на функцию как на формулу, связывающую одну переменную с другой. Это так называемая аналитическая точка зрения на понятие функции. Окончательную формулировку определения функции с аналитической точки зрения сделал в 1748 году ученик Бернулли Эйлер (во «Введении в анализ бесконечного»): «Функция переменного количества есть аналитическое выражение, составленное каким-либо образом из этого количества и чисел или постоянных количеств».

8 В КЛАД В РАЗВИТИЕ ПОНЯТИЯ ФУНКЦИИ УЧЁНЫХ В «Дифференциальном исчислении», вышедшем в свет в 1755 году, Эйлер дает общее определение функции: «Когда некоторые количества зависят друг от друга таким образом, что при изменении последних и сами они подвергаются изменению, то первые называют функцией вторых». «Это наименование, продолжает далее Эйлер, имеет чрезвычайно широкий характер; оно охватывает все способы, какими одно количество определяется с помощью других».

9 Ф РАНСУА В ИЕТ 1540 год год

10 Р ЕНЕ Д ЕКАРТ 31 марта 1596 года – 11 февраля 1650 года

11 Г ОТФРИД В ИЛЬГЕЛЬМ Л ЕЙБНИЦ 1 июля 1646 года - 14 ноября 1716 года

12 Л ЕОНАРДО Э ЙЛЕР 15 апреля 1707 года - 18 сентября 1783 года