Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Перевод целых чисел Перевод дробных чисел Перевод смешанных чисел Перевод чисел в двоичную систему В. - презентация

1 Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Перевод целых чисел Перевод дробных чисел Перевод смешанных чисел Перевод чисел в двоичную систему В

2 Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Для того чтобы целое двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2 n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:целое двоичное число 1.Данное двоичное число разбить справа налево на группы по n цифр в каждой. 2.Если в последней левой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3.Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2 n. ВН

3 Пример 2. Перевести целое двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления 1)Разделим данное число на группы по четыре цифры, начиная справа. Если в крайней левой группе окажется меньше четырех цифр, то дополним ее нулями )А теперь глядя на двоично-шестнадцатеричную таблицу, заменим каждую двоичную группу на соответствующую шестнадцатеричную цифру. 1D С 4 7 Следовательно: = 1DC47 16 ВН

4 Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Для того чтобы дробное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2 n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:дробное двоичное 1.Данное двоичное число разбить слева направо на группы по n цифр в каждой. 2.Если в последней правой группе окажется меньше n разрядов, то ее надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. 3.Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2 n. ВН

5 Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Для того чтобы смешанное двоичное число записать в системе счисления с основанием g = 2 n (4, 8, 16 и т.д.), нужно:смешанное двоичное число 1.Данное двоичное число разбить слева и справа (целую и дробную части) на группы по n цифр в каждой. 2.Если в последних правой и левой группах окажется меньше n разрядов, то их надо дополнить справа и слева нулями до нужного числа разрядов. 3.Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать ее соответствующей цифрой в системе счисления с основанием g = 2 n. ВН

6 Пример 2. Перевести смешанное двоичное число в шестнадцатеричную систему счисления. РЕШЕНИЕ: Перевод дробных чисел производится аналогично. Группы по четыре двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и вправо Поэтому: = 5D.В8 16 ВН

7 Пример 3. Перевести смешанное число в восьмеричную систему счисления Группы по три двоичных знака выделяются от запятой как влево, так и вправо Затем производится перекодировка по двоично-восьмеричной таблице: Следовательно, = ВН

8 Перевод из 2 n системы в двоичную и обратно Для того чтобы произвольное число, записанное в системе счисления с основанием g = 2 n перевести в двоичную систему счисления, нужно каждую цифру этого числа заменить ее n-разрядным эквивалентом в двоичной системе счисления.произвольное число ВН

9 Пример 1. Перевести 12ED 16 в двоичную систему счисления А В С D E F1111 Каждую цифру в шестнадцате- ричном числе 12ED 16 заменим на соответствующую ей в таблице четверку двоичных знаков. Получается: ED 16 = Отсюда следует: ВН