ГИА 2013 Модуль «АЛГЕБРА» №2 - презентация

1 LOGO ГИА 2013 Модуль «АЛГЕБРА»2 Автор презентации: Гладунец Ирина Владимировна учитель математики МБОУ гимназии 1г.Лебедянь Липецкой области

2 LOGO Модуль «Алгебра» 2 2 На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Исходя из рисунка 5 < а < 6, 1.а – 6 > – а > – а < 0 4.а – 3 < 0 1.а – 6 > – а > – а < 0 4.а – 3 < 0 1.а – 6 < – а < – а < 0 4.а – 3 > 0

3 LOGO Повторение (подсказка) 33 Если из меньшего числа вычесть большее, то результат будет отрицательный. Если из большего числа вычесть меньшее, то результат будет положительный.

4 LOGO Модуль «Алгебра» 2 4 На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Исходя из рисунка -3 < а < -2, 1.а + 2 < – а < 4 3.а – 3 > – а < 0 1.а + 2 < – а < 4 3.а – 3 > – а < 0 1.а + 2 < – а < 4 1.а – 3 < – а > 0 –2 – а < 0 –2 – а > 0

5 LOGO Повторение (подсказка) 55 Чтобы сложить числа с разными знаками, надо из большего модуля вычесть меньший, и поставить знак числа с большим модулем. При решении неравенств можно переносить слагаемые из одной части в другую, меняя знак слагаемых на противоположный. Чтобы вычесть из одного числа другое, надо к первому числу прибавить чило противоположное второму. Чтобы сложить два отрицательных числа, надо сложить их модули, а перед полученным ответом поставить знак «минус».

6 LOGO Модуль «Алгебра» 2 6 На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Числа -5 и 5 находятся на одном и том же расстоянии от числа а, след. число а=0. 1.а < 0 2.а ² > 0 3.а ² – 1 < 0 4.а > 0 1.а < 0 2.а ² > 0 3.а ² – 1 < 0 4.а > 0 1.а = 0 2.а ² = 0 3.а ² – 1 < 0 4.а = 0

7 LOGO Повторение (подсказка) 77 Квадрат нуля равен нулю. Если из нуля вычесть положительное число, то результат будет отрицательный.

8 LOGO Модуль «Алгебра» 2 8 На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: На координатной прямой отмечено число а. Из следующих неравенств выберите верное: Исходя из рисунка 2 < а < 3, 1.а ² < 4 2.(а – 2) ² > 1 3.(а – 3) ² > 1 4.а ² < 9 1.а ² < 4 2.(а – 2) ² > 1 3.(а – 3) ² > 1 4.а ² < 9 1.а ² > 4 2.(а – 2) ² < 1 3.(а – 3) ² < 1 4.а ² < 9 Так как 4 = 2 ² Так как а – 2 < 1 Так как – 1

9 LOGO Повторение (подсказка) 99 Если 0 < а < 1, то а – правильная дробь. Квадрат правильной дроби есть правильная дробь, т.е. меньше единицы. Если -1 < а < 0, то а – отрицательная правильная дробь. Квадрат отрицательного числа есть число положительное.

10 LOGO Модуль «Алгебра» 2 10 Найдите координату точки А Так как точка А находится левее нуля на 5 единичных отрезков, то ее координата равна Так как между числами -3 и -45 семь делений, то цена деления равна 6. Т.е. (-3-(-45)):7=6 А т. к. точка А правее числа -45 на четыре деления, то –45+64=–21 3.Так как точка А находится правее нуля, то ее координата «+». Так как единичный отрезок имеет четыре деления, то цена деления равна 1:4=0,25. Так как от единицы до числа А три деления, то А имеет координату 1+0,25 3=1,75

11 LOGO Повторение (подсказка) 1111 На координатной (числовой) прямой числа, которые лежат левее нуля, называются отрицательными. На координатной (числовой) прямой ценой деления называется длина каждого деления в единичных отрезках. На координатной (числовой) прямой числа, которые лежат правее нуля, называются положительными.

12 LOGO Модуль «Алгебра» 2 12 На координатной прямой отмечено числа а и b. неверное Из следующих неравенств выберите неверное: На координатной прямой отмечено числа а и b. неверное Из следующих неравенств выберите неверное: Исходя из рисунка: 1.а < b –а > –b а < b –а > –b а < b –а > –b Так как b правее а. Так как Так как а < b.

13 LOGO Повторение (подсказка) 1313 На координатной (числовой) прямой число, которое находится правее, имеет большую координату. По одному из свойств неравенств: если а

14 LOGO Модуль «Алгебра» 2 14 На координатной прямой отмечено числа а, b и с. неверное Из следующих неравенств выберите неверное: На координатной прямой отмечено числа а, b и с. неверное Из следующих неравенств выберите неверное: Исходя из рисунка: c 0 1.аbc > 0 2.b ² > c² a+c < b 1.аbc > 0 2.b ² > c² a+c < b 1.аbc > 0 2.b ² < c² 3.. Так как ас>0 и b>0. Так как |b|

15 LOGO Повторение (подсказка) 1515 Произведение двух отрицательных чисел дает положительный результат. Чем число на координатной (числовой) прямой дальше от нуля, тем больше его модуль. Частное двух отрицательных чисел дает положительный результат. Сумма двух отрицательных чисел дает отрицательный результат. Любое отрицательное число меньше любого положительного числа.

16 LOGO Модуль «Алгебра» 2 16 На координатной прямой отмечено число а. Расположите в порядке возрастания числа а-1; ; а. Исходя из рисунка a>0, a

17 LOGO Повторение (подсказка) 1717 Если из меньшего числа вычесть большее, то получится отрицательное число. Числа а и - взаимно обратные числа. Если данное число – правильная дробь, то ему взаимно обратное число – неправильная дробь.

18 LOGO Модуль «Алгебра» 2 18 На координатной прямой отмечено число а. Расположите в порядке убывания числа а; -а; а ². Исходя из рисунка a0 Так как | a |

19 LOGO Повторение (подсказка) 1919 а и –а – противоположные числа. Если данное число положительное, то противоположное ему число - отрицательное. Квадрат любого числа есть число неотрицательное. Если число умножить на правильную дробь, то оно уменьшается.

20 LOGO Модуль «Алгебра» 2 20 Про числа а и b известно, что a

21 LOGO Повторение (подсказка) 2121 Если к обеим частям неравенства прибавить одно и то же число, то получим равносильное неравенство. Если обе части неравенства разделить на одно и то же положительное число, то получим равносильное неравенство, при этом знак неравенства не изменится. Если обе части неравенства разделить на одно и то же отрицательное число, при этом изменить знак неравенства то получим равносильное неравенство. Нечетная степень числа сохраняет его знак. Если из меньшего числа вычесть большее, то получится отрицательное число.

22 LOGO Модуль «Алгебра» 2 22 Про числа а и b известно, что a

23 LOGO Повторение (подсказка) 2323 Произведение двух чисел с разными знаками дает отрицательный результат. По свойству транзитивности, если a

24 LOGO Модуль «Алгебра» 2 24 Про целое число х известно, что оно больше 12, меньше 17 и делится на 3. Найдите это число. 3х - число, кратное 3. Между числами 12 и 17 находятся числа 13, 14, 15, 16. Из чисел 13, 14, 15, 16 делится на 3 только число 15 (исходя из таблицы умножения).

25 LOGO Повторение (подсказка) 2525 Числа, кратные 3 - это числа, которые делятся на 3.

26 LOGO Модуль «Алгебра» 2 26 Про целое число х известно, что оно больше 21, меньше 42, делится на 3 и дает при делении на 7 остаток 1. Найдите это число. Число х – это делимое при делении с остатком, Составим неравенство, чтобы найти порядковый номер искомого числа: Составим неравенство, чтобы найти порядковый номер искомого числа: 20 < 7x < 41 Значит n=3;4;5 21 < 7x+1 < =22 2+2=4 Не делится на =29 2+9=11 Не делится на =36 3+6=9 Делится на 3

27 LOGO Повторение (подсказка) 2727 Чтобы найти делимое при делении с остатком, надо умножить неполное частное на делитель и к полученному произведению прибавить остаток. При решении неравенств можно прибавлять ко всем частям неравенства одно и то же число, знак неравенства при этом не меняется. Если при решении неравенств разделить все части неравенства одно и то же положительное число, знак неравенства при этом не меняется. Признак делимости на 3 говорит: если сумма цифр числа делится на 3, то и число делится на 3.

28 LOGO Использованные ресурсы Автор шаблона Larisa Vladislavovna Larus «ГИА Математика: типовые экзаменационные варианты: 30 вариантов» под редакцией А. Л. Семенова, И. В. Ященко. – М.: Изд. «Национальное образование», 2013.