Общественный смотр знаний Аксиомы стереометрии. 1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, - презентация

1 Общественный смотр знаний Аксиомы стереометрии

2 1. Словарный диктант 20 слов если ученик не сделал ошибок – ему выставляется 5 баллов, 1 ошибка – 4 балла, 2 ошибки – 3 балла, 3ошибки – 2 балла, 4 ошибки – 1 балл, 5 и более ошибок – 0 баллов

3 2. Конкурс капитанов

4 Команда 1 Сформируйте аксиому о прямой и плоскости (3 балла). Столяр с помощью двух нитей проверяет, будет ли устойчиво стоять на полу изготовленный стол, имеющий четыре ножки. Как нужно натянуть нити (5 баллов)?

5 Команда 2 Сформулируйте аксиому о двух плоскостях (3 балл). Как можно проверить качество изготовления линейки, имея хорошо обработанную плоскую плиту? На каком теоретическом положении обоснована эта проверка (5 баллов)?

6 Команда 3 Сформулируйте аксиому о трёх точках (3 балла). Объясните, почему стул, имеющий три ножки, обязательно устойчив, а по отношению к стулу с четырьмя ножками этого утверждать нельзя (5 баллов)?

7 3.Программированный контроль

8 1. Сколькими плоскостями ограничена данная фигура? 1.Тремя 2.Четырьмя 3.Шестью C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

9 2. Какие две прямые не лежат на одной плоскости? 1.АВ и А 1 Д 1 2.АВ и Д 1 С 1 3.АВ и ВС C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

10 3. Какие две прямые вместе с прямой А 1 А лежат на одной плоскости? 1.А 1 Д и АВ 2.А 1 В и АВ 3.АВ и ВС C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

11 4. Какие утверждения относительно прямой АВ являются ложными? 1.Лежит на плоскости АА 1 В 1 В 2.Лежит на плоскости ВСС 1 В 1 3.Не лежит на плоскости ВСС 1 В 1 C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

12 5. Определите четыре точки, не лежащие в одной плоскости 1.А1, Д1, С1, В1 2.А, А1, В1, С1 3.В, В1, С, С1 C1C1 C A1A1 B1B1 D1D1 A B D

13 4. Самостоятельная работа

14 Необходимо ответить на вопросы: 1 вариант2 вариант 1. Назовите основные фигуры на плоскости. 1. Назовите основные фигуры в пространстве. 2. Сформулируйте аксиому А 2 2. Сформулируйте аксиому А 1 3. Могут ли прямая и плоскость иметь две общие точки? 3. Сколько плоскостей можно провести через прямую и не лежащую на ней точку? 1

15 Необходимо ответить на вопросы: 1 вариант2 вариант 4. Сколько плоскостей можно провести через три точки? 4. Сформулируйте аксиому А 3 5. Сколько может быть общих точек у прямой и плоскости? 5. Могут ли прямая и плоскость иметь одну общую точку?

16 1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 1) Две плоскости, содержащие прямую DE. 1) Две плоскости, содержащие прямую EF. 2

17 1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 2) Прямую, по которой пересекаются плоскости АЕF и SBC. 2) Прямую, по которой пересекаются плоскости ВDE и SAC 2

18 1 вариант2 вариант S В А С F E D Назовите: 3) Плоскость, которую пересекает прямая SB. 3) Плоскость, которую пересекает прямая АС. 2

19 5. Дополнительные вопросы

20 1.Какое минимальное число точек определяет: а) прямую ? б) плоскость ? Две точки Три точки, не лежащие на одной прямой

21 Сколько плоскостей проходит через три точки? Первый случайВторой случай

22 Верно ли, что все точки окружности принадлежат плоскости, если эта окружность имеет с плоскостью а) две общие точки ?б) три общие точки ? НетДа

23 В плоскости даны три точки А, В, С, не принадлежащие одной прямой. Как расположены стороны АВС относительно плоскости ? С А В Лежат в плоскости

24 Можно ли провести плоскость через данную точку пространства? Если да, то сколько различных плоскостей можно провести через эту точку? А ДаБесконечно много

25 Когда открывают крышку рояля, то её подпирают в одной точке. Какое свойство плоскости при этом применяются? Через прямую и точку, не лежащую на прямой, можно провести плоскость и притом единственную

26 А В С М К Р Точки А, В, С не лежат на одной прямой. М принадлежит АВ, К принадлежит АС, Р принадлежит МК. Докажите, что точка Р лежит в плоскости АВС.

27 Плоскости и пересекаются по прямой с. Прямая а лежит в плоскости а и пересекает плоскость. Пересекаются ли прямые а и с? Почему? с В a

28 Дан прямоугольник АВСD, О - пересечение его диагоналей. А В С D О Известно, что точки А, В, О лежат в плоскости а. Докажите, что точки С и D также лежат в этой плоскости.

29 Задача 4. А В М С Стороны АВ и АС треугольника АВС лежат в плоскости. Докажите что и медиана лежит в этой плоскости.

30 В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. D С M O EF В

31 В чем ошибка чертежа, где Дайте обоснование. Сделайте верный чертеж. M D С O EF В

32 6. Вопросы командам – соперницам