Www.matematika-na5.narod.ru. Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы. - презентация

1

2

3 Если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют прямой; если боковое ребро призмы перпендикулярно плоскости ее основания, то такую призму называют наклонной. У прямой призмы боковые грани - прямоугольники. Перпендикуляр к плоскостям оснований, концы которого принадлежат этим плоскостям, называют высотой призмы.

4 Свойства призмы. 1. Основания призмы являются равными многоугольниками. 2. Боковые грани призмы являются параллелограммами. 3о. Боковые ребра призмы равны.

5 Сечение призмы 1. Сечение призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется параллелограмм. Такое сечение называется диагональным сечением призмы. В некоторых случаях может получаться ромб, прямоугольник или квадрат.

6 Наиболее доступными и эффективными методами построения сечения призмы являются три метода: 1. Метод следов. 3. Комбинированный метод. 2. Метод вспомогательных сечений.

7 Сечение правильной призмы. 1. Сечение правильной призмы плоскостью, параллельной основанию. В сечении образуется правильный многоугольник, равный многоугольнику, лежащему в основании. 2. Сечение правильной призмы плоскостью, проходящей через два не соседних боковых ребра. В сечении образуется прямоугольник. В некоторых случаях может образоваться квадрат.

8 Задача. Дано: Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро - 6 см. Найдите Sсеч, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания. Решение: Треугольник A 1 B 1 C 1 - равнобедренный(A 1 B=C 1 B как диагональ равных граней) 1)Рассмотрим треугольник BCC 1 – прямоугольный BC 1 2 = BС 2+ CC 1 2 BC 1 = 64+36=10 см 2) Рассмотрим треугольник BMC 1 – прямоугольный BC 1 2 = BM 2+ MC 1 2 BM 2 = BC MC 1 2 BM 2 =100-16=84 BM = 84=2 21 см 3) Sсеч= 1 2 A 1 C 1* BM= 1 2*2 21 см*8=8 21

9 A1A1 B1B1 C1C1 D1D1 A B C D Дано: правильная призма, АВ=3см, АА 1 = 5см Найти: Диагональ основания 32см Диагональ боковой грани 34см Диагональ призмы 43см Площадь основания 9см 2 Площадь диагонального сечения 152см 2 Площадь боковой поверхности 60см 2 Площадь поверхности призмы 78см 2 A B C D A B C D

10

11