Цели урока: вывести формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; привить навык решения полных квадратных уравнений по формуле. - презентация

1 Цели урока: вывести формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения; привить навык решения полных квадратных уравнений по формуле.

2 Устная работа 1.Укажите в квадратном уравнении коэффициенты:.012,48,2 ;05,045 ;083 ; хх хх хх хх 2. Решите неполные квадратные уравнения.023,0 ;0312 ; х хх х

3 Вывод формулы..15=0;8 2 хх 1 = 0; = 0; х хх Решить квадратное уравнение выделением квадрата двучлена:.3;5: ; Ответ хх хилих х

4 Вывод формулы Аналогично можно решить квадратное уравнение в общем виде. Разделим обе части уравнения на а. Выделим квадрат двучлена. ; Число корней зависит от знака дроби Так как, то знак дроби определяется знаком выражения. Это выражение называется acb4 2 дискриминантом квадратного уравнения (1)

5 Вывод формулы Дискриминант квадратного уравнения обозначают буквой D. Запишем уравнение (1) в виде: 1)Если D>0, тоили Таким образом при D>0 квадратное уравнение имеет два корня, которые можно найти по формуле, acbD4 2 a Db x 2 2,1 которую называют формулой корней квадратного уравнения

6 2) Если D = 0, то уравнение примет вид:, отсюда 3) Если D0, найти корни, воспользовавшись формулой 3) Если D

7 Решение квадратного уравнения по формуле Рассмотрим пример. D>0, уравнение имеет 2 корня Ответ: