Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
Презентация была опубликована 11 лет назад пользователемРуслан Рахманинов
1 РАССТОЯНИЕ ОТ ТОЧКИ ДО ПЛОСКОСТИ В ПРОСТРАНСТВЕ Расстоянием от точки до плоскости в пространстве называется длина перпендикуляра, опущенного из данной точки на данную плоскость.
2 В правильном тетраэдре ABCD найдите расстояние от вершины D до плоскости ABC. Ответ: Решение. Обозначим E середину BC. Искомое расстояние равно высоте DH треугольника ADE, для которого DE =, HE =. Следовательно, DH =
3 Основанием треугольной пирамиде SABC является прямоугольный треугольник с катетами, равными 1. Боковые ребра пирамиды равны 1. Найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC. Решение. Из равенства боковых ребер следует, что основанием перпендикуляра, опущенного из вершины S на плоскость ABC, является центр окружности, описанной около треугольника ABC, т.е. середина D стороны AC. Треугольник ACS – прямоугольный и равнобедренный. Следовательно, искомый перпендикуляр SD равен Ответ:
4 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC. Ответ: Решение. Искомое расстояние равно высоте SO треугольника SAC, в котором SA = SC = 1, AC = Следовательно, SO =
5 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBC. Ответ: Решение. Обозначим E, F – середины ребер AD, BC. Искомое расстояние равно высоте EH треугольника SEF, в котором SE = SF =, EF = 1. Откуда, EH =
6 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBD. Ответ:
7 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от вершины S до плоскости ABC. Ответ: Решение. Искомое расстояние равно высоте SO равностороннего треугольника SAD. Оно равно
8 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBC. Ответ: Решение. Пусть O – центр основания, G – середина ребра BC. Искомое расстояние равно высоте OH треугольника SOG, в котором SO =, OG =, SG = Откуда OH =
9 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SCD. Ответ: Решение. Пусть P, Q – середины ребер AF, CD. Искомое расстояние равно высоте PH треугольника SPQ, в котором PQ = SO =, SP = SQ =. Откуда PH =
10 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBD. Ответ: Решение. Пусть P, Q – середины отрезков AE, BD. Искомое расстояние равно высоте PH треугольника SPQ, в котором PQ = 1, SP = SQ =, SO = Откуда PH =
11 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SBE. Ответ:
12 В правильной 6-ой пирамиде SABCDEF, боковые ребра которой равны 2, а ребра основания – 1, найдите расстояние от точки A до плоскости SCE. Ответ: Решение. Обозначим G точку пересечения AD и CE. Искомое расстояние равно высоте AH треугольника SAG, в котором SA = 2, SG =, AG =, SO = Откуда AH =
Еще похожие презентации в нашем архиве:
© 2025 MyShared Inc.
All rights reserved.