СТАТИКА Работу выполнили ученицы 10 класса А Средней школы 288 Тимониной Галины, Скрылёвой Лины, Севастьяновой Марии. Учитель- Бельтюкова Светлана Викторовна. - презентация

1

2 СТАТИКА Работу выполнили ученицы 10 класса А Средней школы 288 Тимониной Галины, Скрылёвой Лины, Севастьяновой Марии. Учитель- Бельтюкова Светлана Викторовна.

3 СТАТИКА Это раздел механики, в котором изучается Это раздел механики, в котором изучается условия равновесия абсолютно твердых тел. условия равновесия абсолютно твердых тел.

4 В статике учитываются размеры и формы тел и все рассматриваемые тела считаются абсолютно твёрдыми. Абсолютно твёрдое тело – это тело, взаимное расположение частей которого не изменяется.

5 Условия равновесия твёрдого тела: 1.Для равновесия тела необходимо, чтобы сумма внешних сил,приложенных к телу,была равна нулю: F1+F2+…+Fn = 0 2.При равновесии твёрдого тела сумма моментов всех внешних сил, действующих на тело относительно любой оси, равна нулю. 3.Должны быть также равны нулю начальная скорость центра масс и угловая скорость вращения тела.

6 4.Равновесие тела с закрепленной осью вращения Положение тела устойчиво, если оно имеет только одну точку опоры при этом центр тяжести лежит на вертикальной оси, проходящей через точку опоры.

7 Равновесие тела на наклонной плоскости а) Тело сохраняет положение устойчивого равновесия, если линия действия силы тяжести проходит через основание призмы. б) В положении, когда линия действия силы тяжести проходит через границу площади опоры, призма неустойчива. в) При увеличении угла наклона, линия действия силы тяжести выходит за пределы площади опоры, что приводит к опрокидыванию призмы.

8 Повышение устойчивости тела г)повернём призму на 90 градусов,то при том же угле наклона и прежней площади опоры она не опрокидывается. д)прикрепим к основанию призмы дощечку и тем самым увеличим площадь опоры. е)или не меняя площадь опоры, поместить на нижнюю часть призмы груз, сместив таким образом центр тяжести к основанию.

9 Центр тяжести – точка, через которую проходит равнодействующая всех параллельных сил тяжести, действующая на отдельные элементы тела (при любом положении тела в пространстве). Момент силы зависит от ее плеча, а значит, и от точки приложения силы. Особенность силы тяжести - она действует на тело не в одной какой-то точке, а по всему объёму тела. Силы тяжести, действующие на отдельные элементы тела, направлены к центру Земли. Центр тяжести

10 Экспериментальное нахождение центра тяжести тела неправильной формы :

11 Определение центра тяжести для тела простой формы Найдем положение центра тяжести для тела, состоящего из двух шаров различных масс, соединённых невесомым стержнем. Длина стержня превышает радиусы шаров, следовательно шары- материальные точки A и B. Силы F 1 и F 2, действующие на стержень, параллельны между собой. Геометрическая сумма этих сил составляет сила тяжести: Fт = F 1 + F 2

12 Положение центра тяжести, т.е точки приложения результирующей силы, можно определить, используя тот простой факт, что тело, закрепленное на оси, проходящей через центр тяжести С, должно находиться в равновесии. Ведь относительно этой оси моменты силы тяжести Fт и силы реакции N равны нулю,так как равны нулю плечи этих сил. С другой стороны, согласно условию равновесия можно записать: F 1 × d 1 -F 2 × d 2 = 0, где d 1 = AC и d 2 = CB - плечи сил F 1 и F 2. Отсюда F 1 /F 2 =d 2 /d 1

13 Таким образом, в случае, когда размеры тела малы по сравнению с расстоянием до центра Земли, центр тяжести совпадает с центром масс тела. Сила инерции в неинерциальной системе, движущейся поступательно, приложена всегда к центру масс.

14

15 Разложение силы на составляющие: Чтобы лучше уяснить,почему силы, приложенные к покоящемуся на наклонной плоскости телу, взаимно уравновешиваются, воспользуемся способом разложением силы на составляющие.

16 Общий метод определения координат центра тяжести произвольного твердого тела: Пусть Fт приложена в точке С с координатами х, у, z. Подвесив тело за точку D, приложим к нему такую силу F, чтобы тело находилось в равновесии. В этом случае на тело действуют только две силы F и Fт. Тогда условие равновесия дает: F + Fт=0 F = - Fт

17 Координаты точки приложения равнодействующей всех параллельных сил тяжести: m x F X

18 Задача 1 Шар массой m подвешен на нити и удерживается в отклоненном положении горизонтальной силой F. Найдите угол а, который образует нить с вертикалью при равновесии. Чему при этом равна сила натяжения нити? Решение: На шар действуют три силы: сила тяжести F т = m × g, cила F и сила натяжения нити Т, направленная вдоль нити. По первому условию равновесия T + m × g + F =0 Так как сумма сил равна нулю, то и сумма проекций сил на обе оси координат равна нулю: T × + m × g + F × =0 T y + m × g + F y = 0 или для модулей проекций: F – T × sin a=0, T × cos a - m × g = 0 Отсюда: tg a= F /( m × g ) и T = F 2 + ( m × g ) × ( m × g )

19 Задача2 К двум гвоздям, вбитым в стену, подвешены согнутый в середине стержень и веревка, длина которой равна длине стержня. У какого из тел центр тяжести расположен ниже? Решение: Для ответа на вопрос воспользуемся принципом минимума потенциальной энергии. Мысленно натянем веревку за ее середину так, чтобы она совместилась со стержнем. В таком положении их центры тяжести совпадают. Если отпустить веревку, то она не останется в этом положении, а провиснет, т.е. перейдет из неустойчивого положения в устойчивое. Значит, потенциальная энергия веревки уменьшается, а центр тяжести опускается вниз. Итак, центр тяжести расположен ниже у веревки, чем у стержня.

20 Задача3Задача3 На тележке, движущейся с ускорением, стоит кубик. За кубиком имеется небольшой выступ А, не позволяющий ему скользить по тележке. При каком ускорении а тележки кубик перевернется? Решение: На кубик в неинерциальной системе отсчёта, связанной с тележкой, действует сила инерции F и =- m × a, где m - масса кубика. Эта сила приложена к центру масс кубика. Кубик перевернется, если момент силы инерции относительно оси, проходящей через выступ А, больше момента силы тяжести относительно этой оси: ( m х a х b)/2 > (m х g х b)/2, где b - длина ребра кубика. Отсюда: а>g. Решить эту задачу в инерциальной системе отсчета значительно труднее.Для этого нужно использовать законы движения твердого тела.

21 Создатели Тимонина Галина Скрылёва Лина Севастьянова Мария