Прямая пропорциональность - презентация

1 «Прямая пропорциональность» Урок математики в 7 классе Автор: Еремеева Марина Леонидовна Учитель математики МОУ «Гимназия4» Елабужского муниципального района

2 LOGO Цели урока : Знакомство с прямой пропорциональностью и коэффициентом прямой пропорциональности; Построение графика прямой пропорциональности.

3 LOGO Исправьте ошибки, допущенные в написании математических терминов: КОРДИНАТА АБЦИСА АРДИНАТА ПРАПОРЦЫАНАЛЬ- НОСТЬ ЛЕНЕЙНАЯ ПРЕМАЯ КОЭФИЦЕНТ

4 LOGO Является ли функция, заданная формулой линейной? Если да, то укажите коэффициенты k и b

5 LOGO Дана функция: y =–18x. Принадлежат ли графику этой функции точки: A(2; –36) B(–1; –18) C(0; 0) D(–2; 9)

6 LOGO Какой формулой записывается линейная функция? y = kx + b Если b = 0, то какой вид примет линейная функция? y = kx

7 LOGO Определение Прямой пропорциональностью называется функция вида y=kx, где x – независимая переменная, а k – неравное нулю число. Примеры: y=2x y=-2x y=-0,5x y=1/3x

8 LOGO Примеры прямой пропорциональности 1) S=60t (путь, v=60 км/ч) 2) S=40b (площадь прямоугольника со стороной 40 см) 3) m=19,3 V (масса бруска золота с плотностью 19,3 г/см 3 ) 4) C=10n (С – стоимость, n – количество товара по цене 10 рублей)

9 LOGO График функции В прямоугольной системе координат выполните построение графиков функций: y=x y=4x y=–3x помощь ответ

10 LOGO Так как прямая пропорциональность является частным случаем линейной функции, то графиком является прямая. Для построения прямой нужно знать координаты двух точек.

11 LOGO х0 у у=х у=4х у=-3х Что общего у этих графиков?

12 LOGO Графиком функции y=kx является прямая, проходящая через начало координат (0; 0) х0 у0

13 LOGO Графики каких функций изображены на рисунке? 20 х у 2 Напишите формулы для каждого графика помощь ответ

14 LOGO Так как прямые проходят через начало координат, то функция - прямая пропорциональность. Точка А (1;3) принадлежит прямой, значит ее координаты удовлетворяют формуле у=кх. Получаем уравнение 3=к·1, т.е. к=3. Функция задается формулой у=3х.

15 LOGO У=3х у=1/4х у=–х у=–3х 20 х у 2

16 LOGO Итак, схематически можно изобразить график прямой пропорциональности в зависимости от знака коэффициента к x y y=kx, k>0 O x y y=kx, k

17 LOGO