Показательная и логарифмическая функция Обобщающий урок. - презентация

1

2 Показательная и логарифмическая функция Обобщающий урок

3 Задание 1 Графический диктант (8 баллoв). Согласны- Λ, не согласны - _ 1. Функцию вида у=а х, где а>0 и а1, называют показательной функцией. 2. Областью определения логарифмической функции является вся числовая прямая. 3. Областью значений показательной функции является промежуток (0;+). 4. Логарифмическая функция при а>1 является убывающей. 5. Функцию вида у =log а х называют логарифмической функцией. 6. Областью определения показательной функции является вся числовая прямая. 7. Областью значений логарифмической функции является промежуток (-;+). 8. Показательная функция при 0

4 Задание 2(4 балла) На каком из рисунков изображен график функции: На каком из рисунков изображен график функции: 1) у=, 2) у=loq 2 х, 3)у=3 х, 4) у=loq 0,2 х А БВ ГД Е х у х у х у х у х у х у

5 Задание 3 (4 балла) Постройте графики функций: Постройте графики функций: а) у = 0,5 х -1 б) у= loq 3 (х+3) Постройте графики функций: Постройте графики функций: в) у = 3 х-4 г) у= loq х+3

6 Проверим правильность построения графиков 0 1 х у 1 -2 у = 0,5 х -1 у= loq 3 (х+3) 0 х у 1 4 у = 3 х-4 у= loq х+3 х у у х1

7 Задание 4 (6 баллов). Вычислите: 1. l oq l oq82 3. l oq l oq l oq6 6. l oq381

8 Ответы 1) 2 2) 2) 3) 1,5 4) -2 5) 0,5 6) 4,25 Попадание точно в цель!

9 Задание 5. «Заморочки» 1. Решите уравнение(2 балла): (3 х² -81)1-х=0 2. Решите неравенство(2 балла): 3. Решите уравнение (4 балла): 4 sinx +2 1+sinx -8=0

10 (3 х² -81)1-х=0 Решение: Решение: Произведение двух выражений равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом не теряет смысла. 1) 3 х² -81=0, 3 х² =3 4, х²=4, х=2 или х=-2.При х=2 подкоренное выражение отрицательно, значит, число 2 не является корнем исходного уравнения. 2) 1-х=0 при х=1.Это число является корнем исходного уравнения, так как выражение 3 х² - 81имеет смысл при любом х. Ответ: -2; 1.

11 Применим метод интервалов. 4х-7=0 при х=1¾. Применим метод интервалов. 4х-7=0 при х=1¾. 16 х -32=0, 2 4х =2 5, 4х=5, х=1¼. 16 х -32=0, 2 4х =2 5, 4х=5, х=1¼. Ответ: (-;1¼)υ(1¾,+). Ответ: (-;1¼)υ(1¾,+). х 1¼1¼ 1¾ + - +

12 4 sinx +2 1+sinx -8=0 2 2sinx +22 sinx -8=0, 2 sinx =t, t>0. 2 2sinx +22 sinx -8=0, 2 sinx =t, t>0. t²+2t-8=0, t 1 =-4, t 2 =2. t²+2t-8=0, t 1 =-4, t 2 =2. t 1 =-4 не удовлетворяет условию t>0. Вернемся к переменной х, получаем 2 sinx =2, sinx=1, х=. Ответ:.

13 Домашнее задание 1)Решить 1)Решитьуравнения: 2 х+5 -2 х =62 2 х+5 -2 х =62 2)Решить неравенства: 2)Решить неравенства: 96 х +818 х >54 х 3. При каких a уравнение 3. При каких a уравнение 29 х -(2а+3)6 х +3а4 х =0 имеет единственный корень?

14 Подведем итоги Подсчитайте общее количество баллов. Поставьте отметку согласно шкале перевода баллов в отметку: баллов «5» баллов «4» баллов «3» Меньше 12 баллов «2»

15

16 До свидания!