Скачать презентацию
Идет загрузка презентации. Пожалуйста, подождите
2
Логарифмическая функция
3
Содержание 1. Понятие логарифма. 2. Графики логарифмических функций. 3. Свойства логарифмов. 4. Решение логарифмических уравнений. 5. Решение логарифмический неравенств. завершить
4
Логарифмом положительного числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую необходимо возвести число а, чтобы получить число b. Пример:
5
В зависимости от значения основания приняты два обозначения 1.Если основанием является 10, то вместо log 10 x пишут lg x. 2.Для введения следующего определения стоит понимать что за число e. Число е есть предел, к которому стремится при неограниченном возрастании n. Т.е Вместо log e x принято писать ln x.
6
Можно выделить три формулы Из определения логарифма следует следующее тождество: Примеры:
7
Графики логарифмических функции 1. y = lg x 2. y = ln x 3. y = log a x, a>1 4. y = log a x, 0
8
График функции y=lg x
9
График функции y=ln x
10
График функции y=log a x a>1
11
График функции y=log a x 0
12
Свойства f(x)=log a x 1.D(f)=(0;+); 2.Не является ни четной, ни нечетной; 3.При a>1 функция возрастающая, при 01, выпукла вниз при 0
13
Свойства логарифмов 1. Логарифм произведения. 2. Логарифм частного. 3. Логарифм степени. 4. Логарифм корня. 5. Переход от одного показателя к другому. 6. Свойства натуральных логарифмов. содержание
14
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей: 2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя:
15
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания: 4. Логарифм корня равен отношению логарифма подкоренного выражения и показателя корня:
16
5. Переход от одного основания к другому
17
Свойства натуральных логарифмов Чтобы по известному десятичному логарифму числа х найти его натуральный логарифм, нужно разделить десятичный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Чтобы по известному натуральному логарифму числа х найти его десятичный логарифм, нужно умножить натуральный логарифм числа х на десятичный логарифм числа е: Число lg e= называется модулем десятичных логарифмов и обозначается через М.
18
Решения логарифмических уравнений
19
Решить уравнение: Значит,
20
Решение логарифмических неравенств
21
Решите неравенство:
22
Над презентацией работали: Киселев Михаил Таячков Максим Кирилов Дмитрий Спасибо за внимание
Еще похожие презентации в нашем архиве:
