Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств. - презентация

1 Применение метода рационализации при решении неравенств и систем неравенств

2 Метод рационализации заключается в замене сложного выражения F(x) на более простое выражение G(x), при которой неравенство G(x)v0 равносильно неравенству F(x)v0 в области определения выражения F(x).

3 Выделим некоторые выражения F и соответствующие им рационализирующие выражения G, где f,g,h,p,q – выражения с переменной x (h>0,h 1, f>0, g>0), 1). а – фиксированное число (a>0, a

4 Выражение FВыражение G 1 1а 1б 2 2а 2б 3 4 4а 5 6

5 Некоторые следствия с учетом области определения неравенства:

6 Пример 1. Решить неравенство: Решение:

7 ОТВЕТ:

8 Пример 2. Решить неравенство: Решение:

9 ОТВЕТ:

10 Решить неравенства: Пример 3. Пример 4. Пример 5. Пример 6. ОТВЕТ

11 Пример 7. Пример 8. Пример 9. ОТВЕТ

12 Решить систему неравенств:

13 Решить неравенство (из сборника МИОО):

14

15 - + 1/2 32 ОТВЕТ: Пример 3 НАЗАД

16 ОТВЕТ: Пример 4 НАЗАД

17 ОТВЕТ: (2;3) Пример 5 НАЗАД

18 ОТВЕТ: Пример 6 НАЗАД

19 ОТВЕТ: -1/ Пример 7 НАЗАД

20 - + 3 ОТВЕТ: Пример 8 НАЗАД

21 3/2 ОТВЕТ: 0 5/4 Пример 9 НАЗАД