Шар и сфера. Урок 1.. диаметр Окружность Колесо центр R D O радиус Окружность. Длина окружности. C = D C = 2 R. - презентация

1 Шар и сфера. Урок 1.

2 диаметр Окружность Колесо центр R D O радиус Окружность. Длина окружности. C = D C = 2 R

3 ·(a · n) · h S мн-ка = ·(a · h)· n = S круга = · 2 πR · R = πR2πR2 2πR2πR R Применим переместительный и сочетательный законы: a h S круга = πR 2

4 Окружность при вращении вокруг любой из осей симметрии описывает некоторую поверхность, которая называется сферой. Попробуйте дать определение сферы, используя понятия расстояния между точками. Подсказка. Вспомните, как определяется окружность. Сфера- это поверхность, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки- центра сферы.

5 По аналогии с окружностью объясните, что такое: а)радиус; б)хорда; в)диаметр сферы. Как окружность связана с кругом, так и сфера связана с шаром; Шар-это часть пространства, ограниченная сферой. У сферы и шара есть две главные формулы - формулы площади сферы и объема шара: площадь сферы S сферы =4 R 2 ; объем шара V шара 4/3 R 3. С выводом этих формул вы познакомитесь только в старших классах, однако это не должно мешать вам использовать их уже сейчас.

6 V = πR 3 S = 4πR 2

7 диаметр радиус Центр шара (сферы) ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ РИСУНОК

8 Вычислительный центр. Ребята, вы все сейчас становитесь членами вычислительного центра. От вас требуется внимательность, сосредоточенность, активность, точность.

9 Задача 1. Найдите площадь поверхности шара радиусом 3м. Какой объем имеет такой шар?

10 Задача 2. Найдите радиус земного шара и площадь поверхности Земли. (Радиус найдите с точностью до 100 км.)

11 Задача 3. На рынке был куплен арбуз массой: 1)10 кг; б)16 кг. Какие примерно у него радиус и площадь поверхности? (Арбуз на 99% состоит из воды, 1 дм 3 который имеет массу 1 кг) Комментарий. Арбуз практически полностью состоит из воды, поэтому можно считать, что его масса 10 кг и, следовательно, объем 10 дм 3. Будем искать радиус шара объемом 10 дм 3 : 10=4/3 R 34/3*3,14*R 34R 3. Найдем R из уравнения 10=4R 3 ; R 3 =2,5. Подберем значение R с точностью до 1см. R, дм 1,11,21,31,4 R 3, дм 3 1,3311,7282,197 2,744

12 Из таблицы видно, что радиус арбуза больше 13см, но меньше 14см. За приближенное значение радиуса можно взять любое из этих чисел, например 13. По формуле площади сферы найдем S= , (см 2 ). Ответ: радиус арбуза 13 см, площадь его поверхности 2100 см 2. Постарайтесь вспомнить эту задачу в конце летних каникул, когда встретитесь с арбузами

13 Дома: §34 – формулы знать! КЗ стр.159 Творческое: Сделайте необходимые измерения предмета, имеющего форму шара, изобразите его и найдите площадь поверхности и объем.