ТЕМА: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ. - презентация

1 ТЕМА: МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

2 Существует еще одна причина высокой репутации математики : именно математика дает наукам определенную меру уверенности в выводах, достичь которой без математики они не могут А. Эйнштейн

3 К.Гаусс И.Бернулли Б.Паскаль А.Гюйгенс А.Колмогоров П.Чебышев А.Эйнштейн

4 Математически случайное событие подмножество пространства элементарных исходов случайного эксперимента

5

6 Появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте Появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же опыте Майкл Холдон

7 Появление одного из них исключает появление другого в одном и том же опыте Анаприлин + адреналин = помощь не оказана + =

8 В одном и том же испытании подкинутая монета не может упасть и гербом и цифрой

9 Невозможное Достоверное Р(А) Р(А) Р(А) = 0 Р(А) = 1 С о б ы т и е С Л У Ч А Й Н о Е 0 Р(А) 1 0 Р(А) 1 событиесобытие

10 Понятие о вероятности события 0 Р(А) 1 0 Р(А) 1

11 Вероятность случайного события M – Число равновероятных исходов N – Общее число исходов

12

13 Р(А) = Р(А 1 ) + Р(А 2 ) + … + Р(А n )

14 В лотерее 1000 билетов, из них на 1 билет падает выигрыш 500 руб На 10 билетов - по 100 руб На 50 билетов - по 20 руб На 100 билетов - по 5 руб Остальные билеты – без выигрыша.

15 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5

16 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 1) 20 рублей

17 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 2) не менее 20 рублей

18 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность 3 ) билета без выигрыша

19 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 4) не более 5 рублей

20 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 5) более 20 рублей

21 В лотерее 1000 билетов, На 1 билет 500 руб А1 На 10 билетов - по 100 руб А2 На 50 билетов - по 20 руб А3 На 100 билетов - по 5 руб А4 Остальные билеты – без выигрыша А5 Найти вероятность выиграть 100 рублей Не меньше 100 рублей Больше 5 рублей Больше 20 рублей 500 рублей Меньше 5 рублей

22 Р(А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn)

23 (А)= Р(А1) · Р(А2) · … · Р(Аn) В корзине 2 белых и 3 черных шарика.