«Алгоритм решения уравнений и неравенств» Автор: преподаватель математики ГБОУ НПО ПУ 62 Ростовской области Тарасенко Валентина Петровна. - презентация

1 «Алгоритм решения уравнений и неравенств» Автор: преподаватель математики ГБОУ НПО ПУ 62 Ростовской области Тарасенко Валентина Петровна

2 ах = с b+- х=(с – b)а: Алгоритм решения уравнения 1 степени ax + b = c, а ах = с - b Ответ: х = (с – b) : а.

3 Решение уравнений графическим способом х = 2х + 3 Решение. 1.Построим график функции у = х. Х0149 У П остроим график функции у = 2х -3. (0;-3), (2; 1) 3. у х у = х у = 2х -3 х 1,9 Ответ: х 1,9.

4 Решить графически уравнение х 2 = х + 2 Решение: 1.у = х 2 2.у = х + 2 (0; 2), (2; 4) Ответ: х=2, х=-1 Х-2012 у41014 О 2 А В у х у = х 2 у = х + 2

5 Алгоритм решения неравенств 1 степени а+хс 1. ха- с еслиа>0, тоХ (c – b) : а 2. b еслиа

6 Алгоритм решения неравенства 2 степени ax 2 +bx+c 0 Решение. 1.Найдем корни квадратного уравнения ax 2 +bx+c = 0 D = b 2 - 4ac 2. Отметим на числовой оси корни уравнения. Они разбивают числовую ось на три интервала. Определим знак трехчлена ax 2 +bx+c на первом интервале (по знаку коэффициента а). Значение положительное (отрицательное), тогда на остальных интервалах расставляем знаки в порядке чередования. 3. З апишем числовые промежутки, на которых квадратный трехчлен принимает положительные значения, которые являются решением данного неравенства. Например : 2x 2 -3x-5 ˃ 0 Решение. 1. D = (-3) (-5) = 49 х= -1, х = 2,5 2. Так как а ˃ 0, то ,5 х 3. Ответ: